2025年陕西省九年级教学素养摸底测评（卷） 数 学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共8页，总分120分.考试时间120分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B). 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)+(-2)= A.5 B.-5 C.1 D.-1 2.在数学活动课中，同学们利用画图软件绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是 3.如图,AB∥CD,EF 平分∠AEC.若∠C=50°,则∠AEF 的度数是 A.50° B.55° C.65° D.75° 4.计算( 的结果是 B.9x y 5.计算4sin 60°的值为 A.3 B.1 C. D.2 6.已知点(b，k)落在第二象限，则一次函数y=kx+b的图象可能是 7.如图,在 ABCD中, DE与AC 相交于点F，则S△AEF : S△ADE的值为 A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:9 8.已知抛物线 点 P(-5,y ),Q(a,y )在抛物线上，且 则a 的取值范围是 A.0
3 C.05 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.因式分解： 10.如图,在正五边形 ABCDE 中,F 是边CD 的中点,则∠1的度数为 . 11.如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上的两点,BA 平分∠CBD,若∠AOD=48°,则∠CAB 的度数是 . 12.如图，正方形ABCD 的顶点A，B 在y 轴上，反比例函数 的图象经过点C 及AD的中点E,若AB=2,则k的值是 . 13.如图,在矩形ABCD 中,AD=7,CD=4,BD 为对角线,O为BD 的中点,过点O作EF⊥BD,与AD 交于点E,与BC交于点F,M为BD 上一点(包含顶点B,D),则|MC-ME|的最大值为 . 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算： 15.(本题满分5分) 解不等式： 并在如图所示的数轴上表示解集. 16.(本题满分5分) 化简： 17.(本题满分5分) 如图，在 中， 请用尺规作图法，在边AC 上求作一点D，使得 BD三等分 (保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分) 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,M为BC上一点,AM,DM分别平分 求证:BC=AB+CD. 19.(本题满分5分) 现有三张分别写有3，5，8的不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面朝下洗匀，从中随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后正面朝下放回并洗匀，记作随机抽取1次. (1)随机抽取 20 次，其中抽中数字“8”共6 次，则这 20 次抽取中，抽中数字“8”的频率是 . (2)现随机抽取2次，用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率. 20.(本题满分5分) 如图，这是一个三阶幻方，将9个数填在： 的方格中，满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，求m 的值. 21.(本题满分6分) 如图，风力发电机的主塔AB 在一座山坡上，山坡BC 的坡比为1：3，在坡底C 测得塔顶A的仰角 已知山坡的坡面. CD 为水平地面，风力发电机的主塔AB 求AB 的高.(参考数据： 结果精确到0.1m) 22.(本题满分7分) 某学校拟定购买A，B两种型号机器人模型共40台，A型号机器人模型原单价为250元，B型号机器人模型原单价为150元，商家给两种型号机器人模型均打八折优惠.设购买了x台A型号机器人模型，购买总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式(无需写出x的取值范围). (2)若B型号机器人模型数量不超过A型号机器人模型的3倍，请问购买A型号和B型号机器人模型各多少台时，总费用最少 并求出最少的总费用. 23.(本题满分7分) 冬季，天气变得干燥而寒冷，这也意味着火灾、煤气中毒等安全事故进入高发阶段.为了强化同学们的冬季安全意识，提高对各种潜在 ... ... 
