江苏省无锡市江阴市2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图标是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在，，，这四个数中，属于无理数的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 形状相同的两个图形一定全等 B. 周长相等的两个图形是全等图形 C. 两个正方形一定是全等图形 D. 两个全等图形的面积一定相等 4.若等腰三角形的两边长分别为和，则此等腰三角形的周长为( ) A. B. C. 或 D. 5.一次函数的图象不经过下列哪个象限( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.如图，在网格图中，若点的坐标表示为，点坐标表示为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.满足下列条件的不是直角三角形的是( ) A. 、， B. 、， C. ：：：： D. ：：：： 8.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.我国古代称直角三角形为“勾股形”如图，数学家刘徽约公元年公元年将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形若，，则此勾股形的面积为( ) A. B. C. D. 10.一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；；的值每增加，的值增加其中正确的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.的算术平方根是_____． 12.比较大小： 填“”、“”或“” 13.若一次函数图象从左到右呈上升趋势，且经过点，请写出一个符合条件的一次函数表达式：_____． 14.据统计，年前三季度无锡市国民生产总值为亿元，将数据用四舍五入法精确到，所得近似数用科学记数法表示为_____． 15.如图，在中，，平分，，则点到直线的距离为_____． 16.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为_____． 17.某电信运营商推出一款手机流量套餐，套餐内包含一定免费流量，超出部分额外计费该套餐总费用元与超出流量的部分数据如表： 超出流量 总费用元 已知总费用元是超出流量的一次函数，小李使用此套餐后支付的总费用为元，则他使用的流量共超出_____． 18.如图，为等边三角形，，点是中点，点、分别是边、上的动点，且不与端点重合，作和的角平分线交于点，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 求下列各式中的值： ； ． 20.本小题分 已知的两个平方根分别是和，的立方根是． 求，的值； 求的平方根． 21.本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，，，与交于点． 求证：≌； ． 22.本小题分 已知一次函数经过点和点． 求一次函数的表达式； 求一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积． 23.本小题分 如图，线段与直线，点在直线上． 尺规作图：作线段关于直线的对称线段，在射线上作点，使不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，连接，若，，则的面积为_____． 24.本小题分 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的发展，学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球共个已知甲种乒乓球的单价为元个，乙种乒乓球的单价为元个设购买甲种乒乓球个，这批乒乓球的总费用为元． 请求出与的函数表达式； 若要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球数量的倍，该校购进甲、乙两种型号乒乓球各多少个，才能使购买费用最低？最低费用为多少？ 25.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线：与直线相交于点，交轴负半轴于点已知点的横坐标为，的面积为． 点的坐标为_____； 求直线对应的函数表达式； 若为线段上的一个动点，将沿着直线翻折，点是否存在某个位置，使得点的对应点恰好落在轴正半轴上？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请 ... ...
