2024-2025学年八年级下学期数学（浙教版）期中考试（答案+解析）

保密★启用前 2024-2025学年八年级下册期中考试（浙教版） 数学 考试范围：第1章-第三章 考试时间：100分钟 分值;120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：（本大题共10小题，共30分） 1．已知实数m，n满足，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算，例如：，则关于x的方程的根的情况为（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 3．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三名男生进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，则这三名同学跳远成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（　　） A．两个锐角都大于 B．两个锐角都小于 C．两个锐角都不大于 D．两个锐角都等于 6．如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.5 7．关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②；③，其中正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0 C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0 9．方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．无法判断 10．有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题,共24分） 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　 　度． 12．如果一元二次方程有两个有理根，其中为自然数，则　 　． 13．为了解甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高的平均数（单位：）与方差（单位：）为，，，，则麦苗又高又整齐的是　 　种小麦． 14．若实数，满足等式，则　 　． 15．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是　 　． 16．如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17．计算 （1） （2） 18．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 19．已知，，分别求下列各式的值： （1）； （2）． 20．化简，求值：，其中． 21．已知 （1）求的值． （2）若x的小数部分是m， y的小数部分是n，求的值． 22．如图所示，在中，点E，点F分别是的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求平行四边形的周长． 23．随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 24．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比 ... ...