绝密★启用前 九年级学业水平质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一项符合题目要求．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和小于它的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图的数学问题：已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 2025年春节档热映多部精彩电影．小明、小亮分别从如图所示的三部影片中随机选择一部观看，则小明、小亮选择的影片相同的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在 ABCD中，∠DAB=60°，AB=8，AD=10，BE为∠ABC的平分线.利用尺规在 ABCD中作图，作图痕迹如图所示，AF交BE于点F，连接FD，则FD的长为（ ） A. 3 B. 3 C. 5 D. 2 10. 已知y关于x的二次函数，下列结论中正确的序号是（ ） ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当m≠0时，函数图象总过定点： ③当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于； ④若函数图象上任取不同的两点、，则当时，函数在时一定能使成立． A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分，填空题请直接填写答案．） 11. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 12. 已知分别是一元二次方程的两个根，则的值为_____． 13. 近年来传统服饰马面裙受到大众的喜爱，如图所示的马面裙可以近似的看作扇环，其中长度为米，裙长为1米，圆心角，则长度为_____． 14. 如图，在等腰中，，，以为直径的交于点D，连接、，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，在中，，，，点D是边上一点（且点D不与点A，B重合），连接，将沿翻折得到，连接，若是直角三角形，则_____． 三、解答题（本题共10小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤．） 16 计算： 17. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 18. 在平行四边形中，E为上一点，点F为的中点，连接并延长，交的延长线于点G，求证：． 19. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生、统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．（成绩得分用x表示，共分成四组：A． ；B． ；C． ；D． ）下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，88，79，72，96，79，69，65，89． 乙班10名学生竞赛成绩：86，80，77，84，80，69，90，74，75，81． 【整理数据】 【分析数据】 抽取甲班的竞赛成绩的扇形统计图 班级 平均数 中位数 众数 方差 C组所占百分比 甲班 80 n 79 乙班 80 80 a 27 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ， ． （2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较稳定？ （3）按竞赛规定，达到D组成绩可获得一等奖．若甲、乙班两班各有学生50人．请估计这两个班可以获得一等奖的总人数是多少？ 20. 实 ... ...
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