2025年九下综合练习题 一、选择题（每小题有4个选项，只有1个选项是正确的．共10题，每题3分） 1. 下列垃圾分类标识图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知1米纳米．某种病毒的直径为125纳米，“125纳米”用科学记数法可以表示为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图所示的几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，图像上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程的根是（ ） x … 0 4 … y … 0.37 -1 037 … A. 0或4 B. 或4- C. 1或5 D. 无实根 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点，以点为圆心，为半径的圆交直线于点，，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形在第二象限内，，反比例函数的图象经过点A，交边于点D，若的面积为6，则k的值为（ ） A. B. C. 6 D. 9. 抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④若点，在抛物线上，则，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 二、填空题：（共6个小题，每题3分，共18分） 10. 分解因式：_____． 11. 一个密闭不透明盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____个． 12. 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_____． 13. 如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距_____海里． 14. 如图，矩形中，点E为上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点G为的中点，连接，则线段的最小值为_____． 15. 如图，矩形中，，，连接，的平分线交于点E，过点D作于点G，分别交于点H、F，点P是线段上的任意一点，且于点Q，连接，则下列结论正确的有_____．（填写序号） ①；②；③；④的最小值是；⑤． 三、解答题： 16. 作图题：请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：及边上一点D． 求作：，使与边相切，点D为切点，且圆心O到两边的距离相等． 17. 计算： （1）； （2）解不等式组：． 18. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取40名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析．下面给出了部分信息： 收集数据：甲校成绩在这一组的数据是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78 整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下： 组别 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 甲 74.5 86 m 47.5 乙 73.1 84 76 23.6 根据以上信息，回答下列问题： （1） ；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是 度；本次测试成绩更整齐的是 校（填“甲”或“乙”）； （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分， ... ...
