甘肃省武威市凉州区武威十七中、十二中2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2024-2025学年第二学期七年级第一次月考数学试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1．如图，直线和相交于点，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 2．在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列语句是命题的是（ ） A．画出两条相等的线段 B．所有的同位角都相等吗？ C．延长线段到C，使得 D．对顶角相等 4．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B． 与在同一条直线上 C． D． 5．如图，两条公路和互相平行，之间有三段公路连接，且，若 ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．9的平方根是（ ） A． B．3 C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②同角或等角的补角相等； ③任何数的立方根都只有一个； ④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．其中，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．在实数、、、、、中，无理数的个数有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共24分，每小题3分） 11．如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于 ． 12．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行． 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ． 14．实数的算术平方根是 。 15．若的立方根为，则的值是 ． 16．如图，在数轴上的两个点表示为实数，，化简： ． 17．已知、均为正整数，若，，则的最大值为 ． 18．平面直角坐标系中，若点在x轴上，则m的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，已知直线a，b，点P在直线a上，过点P分别作直线a，b的垂线PA，PB，分别与直线b交于点A，B． 20．（8分）计算。 (1)； (2) 21．（7分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：． 证明：， ； ； ∴ （同位角相等，两直线平行）； ∴ ； ∵（已知）； ∴ ； ∴（ ）； ∴（ ）． 22．（6分）如图， 直线、被直线所截， 若，平分，， 求的度数． 23．（8分）如图，直线与被直线所截，与，分别交于点，，且，． (1)试说明：； (2)若平分，，求的度数． 24．（8分）如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍． (1)若，，求的度数和的长． (2)若的面积是，求四边形的面积． 25．（5分）已知一个正数x的两个平方根分别是和，求m和x的值． 26．（8分）已知的平方根是，的立方根是2． (1)求a、b的值； (2)求的和的算术平方根． 27．（10分）已知，，点C在上方，连接． (1)（3分）如图1，若，，求的度数； (2)（3分）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； (3)（4分）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 答案 1-5 DDDDB 6-10 DDCCB 11．； 12．70； 13．如果两个角是对顶角，那么它们相等； 14． 15．； 16．； 17．； 18．0 19．如图所示，为直线a的垂线，为直线b的垂线． 20．(1)；(2) 21．已知；垂线的定义；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 22．， ， ， ， ， 平分， ， ， ． 23．（1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵平分， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∵， ∴， 即的度数为． 24．（1） 沿着方向平移至， ． ， ． 平移的距离是边的1.5倍， ． ． （2）作平行交于点D． 沿着方向平移至， ，． 、与平行四边形等高，． ． 平移的距离是边的倍， ． ... ...