2025年云南师大附中呈贡校区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入500元记作元、那么支出300元可以记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.我国三峡工程每年航运效益高位稳定，三峡枢纽全年过坝货运量约达157000000吨.数据157000000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A. 长方体 B. 棱锥 C. 圆锥 D. 球体 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.若一个正多边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的4倍，则它的边数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 卡西尼卵形线 B. 笛卡尔爱心曲线 C. 费马螺线 D. 蝴蝶曲线 7.某校为推进非遗文化进校园举行手作竞赛，共有85名同学参加初赛，取前43名进入复赛.小楠同学想知道自己的比赛成绩能否进入复赛，还需要知道这85名同学成绩的( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 8.若反比例函数经过点，则k的值为( ) A. 4 B. 2 C. D. 9.如图所示，，，则等于( ) A. B. C. D. 10.每年4月23日是世界读书日，某市为深化全民阅读活动，发出阅读倡议，打卡“最美书店”.据统计，某书店4月进店阅读达2800人次，进店人数逐月平均增加，6月进店阅读人数达4732人次，若设进店人次的月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11.按一定规律排列的代数式：，第n个代数式是( ) A. B. C. D. 12.若函数在实数范围内有意义，则实数x应满足的条件是( ) A. B. 且 C. D. 且 13.如图，若AB是的直径，CD是的弦，，则的度数为( ) A. B. C. D. 14.关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 15.如图，DE是的中位线，若，则的长为( ) A. 30 B. 20 C. 15 D. 10 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.因式分解：_____. 17.某班为了舞台剧表演制作道具，现需制作一个圆锥形的帽子道具，已知制作这个帽子所需纸板面积为，母线长为4，则这个圆锥形帽子的高为_____. 18.如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为_____. 19.某校为了解七年级学生对中华戏曲知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，部分信息如下： 若该校七年级共有720名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的学生约有_____人. 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题7分 计算： 21.本小题6分 如图，B是AD的中点，，求证： 22.本小题7分 中国无人机是低空经济应用的主要载体之一，农业无人机是我国低空经济中发展成熟度高的领域.某县用甲，乙两种型号的无人机吊运某农作物到集中收货点，甲型机比乙型机平均每分钟多运送15公斤，甲型机运送1700公斤所用时间与乙型机运送1400公斤所用时间相等，两种无人机平均每分钟分别运送多少公斤农作物？ 23.本小题6分 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某数学学习兴趣小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 该数学学习兴趣小组在实验过程中发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_____精确到，由此可估计出红球有_____个. 现从该袋子中一次摸出2个球，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求 ... ...
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