2025中考数学二轮热点专练－－第五篇 图形的变化（B）（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【2025中考数学二轮热点专练】 第五篇：图形的变化（B） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，若，，则的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 2．（本题3分）如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①点与的距离为；②③．其中正确的结论是( ) A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，在△ABC中，平分交于点D，过点D作交于点E，若，则的长为（ ） A． B． C． D．4 4．（本题3分）位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 进行了测量．如图，他们从塔底的点出发，沿水平方向行走了米，到达点，然后沿斜坡继续前进到达点处，已知．在点处用测角仪测得塔顶的仰角为（点，，，，在同一平面内）．其中测角仪及其支架高度约为米，斜坡的坡度（或坡比），那么文峰塔的高度约为（ ） A．22.5 米 B．24.0 米 C．28.0 米 D．33.3 米 5．（本题3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点B在y轴负半轴上，连结AB交x轴于点C，若△AOC的面积为1，则△BOC的面积为（　　） A． B． C． D．1 6．（本题3分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的图形是．设点B的对应点的横坐标是，则点B的横坐标是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，A，B两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）和y＝（x＞0）图象上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OA＝3OB，则k＝（　　） A． B． C．2 D．3 8．（本题3分）如图，D是等边内部一点，如果将绕点A逆时针方向旋转到的位置，若则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图所示，一张纸片，点D,E分别在线段AC,AB上，将△ADE沿着折叠，与重合，若，则（ ）. A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，已知，，，则的长等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）由完全相同的正六边形拼成如图所示的蜂窝状图案，，是正六边形的顶点，则 ． 12．（本题3分）如图，直线l与圆O相交于A、B两点，AC是圆O的弦，OC∥AB，半径OC的长为10，弦AB的长为12，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB方向运动．当△APC是直角三角形时，动点P运动的时间t为 秒． 13．（本题3分）如图，将矩形的顶点O与原点重合，边分别与x、y轴重合．将矩形沿折叠，使得点O落在边上的点F处，反比例函数上恰好经过E、F两点，若B点的坐标为，则k的值为 ． 14．（本题3分）如图，是的内接三角形，，，D是边上一点，连接并延长交于点E．若，，则的半径为 ． 15．（本题3分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、、、、、、…在x轴上，已知正方形的边长为1，∠=60°，…，则正方形的边长是 ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）一铁棒欲通过一个直角走廊．如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角∠ABO51°18′；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角∠CDO60°，求铁棒的长．（参考数据：sin51°18′0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248） 17．（本题7分）乌鲁木齐市红山塔经历200多年的风风雨雨，如今是乌鲁木齐市的地标建筑之一，当初是为了镇水灾而建，又称镇龙塔，是一座楼阁式实心砖塔．此峰顶距离地面高度，小明在地面A点处测得峰顶N的仰角是，由A往前走62米至点B处，测得红山塔的塔尖P的仰角是，请求出红山塔的高度（精确到1米）． 18．（本题8分）如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地．已知地位于地北偏东方向，距离地，地位于地南 ... ...