第18章平行四边形检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章平行四边形检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，是边的中点，连结并延长交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（ ） A． B． C． D． 3．在中，若，，则对角线的长度不可能为（ ） A．4 B．6 C．12 D．14 4．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是真命题 D．若，则 6．如图，在中，，连接，作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长是（　　） A．1 B．2 C． D． 7．如图，边长为的正方形中，点分别是的中点，与交于点，记四边形的面积为，则的值是（用含的代数式表示）（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连接，，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，若菱形的顶点、的坐标分别为、，点在轴正半轴上，则点的坐标是 ． 10．如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则的长等于 ． 11．如图，在平行四边形中，，，点是边上的动点，连接，，是的中点，是的中点，则的最小值是 ． 12．如图，菱形的对角线．的长分别是，．P为边上任意一点．（可与点D或点C重合），分别过B，C，D三点作射线的垂线，垂足分别为，，．设，则的取值范围是 ． 13．如图，，长为，长为，正方形的周长为 ． 14．如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 15．如图，在矩形中，E是上的一点，交于点F，，矩形的周长为16．求的长． 16．如图，在四边形中，．四边形是平行四边形吗？为什么？ 17．如图，过矩形的顶点C作，交的延长线于点E，矩形的对角线相交于点O． (1)证明； (2)若，求矩形的面积． 18．如图，四边形是平行四边形，E为延长线上一点，，连接交于点F，连接、、． (1)若，求的度数； (2)已知，求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，O是的中点，． (1)请你从以下条件①；②；③中，选择一个条件_____（填序号），使得四边形为菱形，并说明理由； (2)请用尺规作图的方法作一个矩形，使为矩形的一条对角线．（保留作图痕迹，不写作法） 20．【问题背景】在矩形纸片中，，，点P在边上，点Q在边上，将纸片沿折叠，使顶点B落在点E处． 【初步认识】 （1）如图①，折痕的端点P与点A重合． ①当时， _____． ②若点E恰好在线段上，则的长为_____． 【深入思考】 （2）点E恰好落在边上． ①请在图②中用无刻度的直尺和圆规作出折痕；（不写作法，保留作图痕迹） ②如图③，过点E作交于点F，连接．请根据题意，补全图③并证明四边形是菱形； 【拓展提升】 （3）如图④，若，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 21．如图①，在中，．动点以每秒5个单位长度的速度从点出发沿运动，同时动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿运动，当点、点中有一点停止运动，另一点也同时停止运动．设点运动的时间为秒． (1)当点从向运动时，_____，_____； 当点从向运动时，_____；（用含的代数式表示）． (2)当直线恰好平分的面积时，求的值． (3)如图②，点、分别为、的中点，当以、、、为顶点的四边形面积是面积的时，直接写出所有满足条件的的值． 《第18章平行四边形检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参 ... ...