第16章二次根式检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第16章二次根式检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列式子是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．二次根式有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 3．若则（ ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（ ） A． B． C． D． 5．已知实数在数轴上的对应点如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6．若最简二次根式与可以合并，则a的值为（ ） A．0 B． C． D． 7．数学活动课上，要用铁丝围一个长为、宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（ ） A． B． C． D． 8．比较大小：，，的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，则 ． 11．若二次根式是整数，则整数的最小值为 ． 12．对于正整数a、b定义新运算“◎”，规定，则的运算结果为 ． 13．下面是按一定规律排列的一列数： ，，， 第10个数是 ． 14．已知实数a满足． （1）a的取值范围为 ； （2）的值为 ． 三、解答题 15．计算： (1) (2) 16．先化简，再代入求值：，其中． 17．已知都是实数，若，则称与是关于的“平衡数”，例：，，，则称2与是关于1的“平衡数”． (1)与_____是关于2的“平衡数”； (2)若，判断与是不是关于1的“平衡数”． 18．小徽准备完成题目“计算：（”时，发现“■”处的数印刷不清楚． (1)他把“■”处的数猜成6，请你计算的结果； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是0．”通过计算说明原题中“■”表示的数． 19．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，使，，即把变成，从而可以对根式进行化简． 例如：化简：． 解：， ． 根据上述材料，解答下列问题． (1)化简：． (2)化简：． (3)计算：． 20．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）． (1)从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？ (2)从高空抛出的物体，经过落地，所抛物体下落的高度是多少？ 21．如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为，宽为，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为，宽为． (1)求矩形空地的周长； (2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为20元/的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？ 《第16章二次根式检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D A C A C D 1．D 【分析】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．根据定义逐项分析即可． 【详解】解：A．的根指数是3，故不是二次根式； B．的根指数是3，故不是二次根式； C．的被开方数是负数，故不是二次根式； D．是二次根式． 故选D． 2．C 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键．根据二次根式的被开方数的非负性即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 故选：C． 3．D 【分析】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，根据二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：， ， ， 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法．分别将各选项与相乘，进而化简求出答案． 【详解】解：A、，是有理数，故此选项正确； B、，是无理数，故此选项错误； C、，是无理数，故此选项错误； D、，是无理数，故次选项错误； 故选：A． 5．C 【分析】本题考查二次根式的性质，化简绝对值，数轴上的点表示实数，理解并运用二次根式的性质是解 ... ...