第17章勾股定理检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第17章勾股定理检测卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1， B．1， 4， C．3，4，6 D．1，3，3 2．如图，在边长为的小正方形网格中，位置如图所示，则点到线段的距离为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点，点，以点A为圆心，以的长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，有一点P在BC边上移动，若，则AP的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图所示的所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积，下列给出的方案中不正确的是（ ） A．③④ B．②⑤⑥ C．④⑦⑨ D．③⑧⑩ 6．如图，李伯伯家有一块四边形田地，其中，，，，，则这块地的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是边上一动点，则的最小值是（ ） A．6 B． C． D．3 8．如图，两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米，则当滑块A向下滑13厘米时，滑块B向右滑动了（ ） A．9厘米 B．24厘米 C．12厘米 D．15厘米 二、填空题 9．在中， ． 若， 则 ． 10．如图，在中，，则 ． 11．如图，点为数轴的原点，点和分别对应的实数是1和2．过点作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点对应的实数是 ． 12．如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深．在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，且．一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短路线的长为 ． 13．《农政全书》记载了中国古代的一种采桑工具———桑梯（如图1），其示意图如图2，已知，与的张角记为，为保证采桑人的安全，可调整的范围是，为固定张角大小的锁链.则锁链长度的最大值为 cm，最小值为 cm. 14．如图，是等边三角形，，点P是延长线上的一点，其中，，则 ． 三、解答题 15．已知三角形的三边满足．试判定三角形的形状，并求其面积． 16．如图，正方形网格中的，若小方格边长为1． (1)求的三边长． (2)判断是否为直角三角形． (3)求最长边上的高． 17．如图，和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上． (1)证明：； (2)若，，则四边形的面积为_____． 18．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． (1)应用一：最短路径问题 如图，一只蚂蚁从点沿圆柱侧面爬到相对一侧中点处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是_____； (2)应用二：解决实际问题． 如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 19．已知，在中，，在外取一点P，连接、，使得，，连接，过点A作于点H． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若点P在边左侧，请写出线段、、三者之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，若点P在边右侧，，，求的面积． 20．【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离． (1)【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ (2)【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端外移的距离是多少米？ (3)【问题解决】在演练中，高的墙头有 ... ...