2025中考数学二轮热点专练－－第五篇 图形的变化（C）（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【2025中考数学二轮热点专练】 第五篇：图形的变化（C） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列图形，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 解:A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意； C.不是中心对称图形，故该选项不符合题意； D.是中心对称图形，故该选项符合题意； 故选D 2．（本题3分）如图，已知直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，，，则DE的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 解:因为，，，，所以，即，所以.故选B. 3．（本题3分）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ） A．18 B．15 C．12 D．6 解：正视图中正方形有3个； 左视图中正方形有3个； 俯视图中正方形有3个． 则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18． 则几何体的表面积为18． 故选：A． 4．（本题3分）如图，与位似，其中、的对应点分别为、，、均在图中正方形网格格点上，若线段上有一点，则点P在上的对应点的坐标为(　　) A． B． C． D． 解：∵与位似，其中、的对应点分别为、，、均在图中正方形网格格点上， 即A点坐标为：，点坐标为：， ∴线段上有一点，则点P在上的对应点的坐标为：． 故选：C． 5．（本题3分）已知ABC与DEF相似且对应周长的比为2：3，则ABC与DEF的面积比为（　　） A．2：3 B．16：81 C．9：4 D．4：9 解：∵ABC与DEF相似且对应周长的比为2：3， ∴两三角形的相似比等于2：3， ∴S△ABC：S△DEF＝4：9． 故选：D． 6．（本题3分）如图，在中，，以斜边AB为边向下作正方形ADEB，过点E作交AC于点F，过点C作交EF于点G，连结DG，若，，则四边形CGEB的面积为（ ） A．81 B．90 C．100 D．120 解:如图，设交于点， 四边形是正方形， ， ,， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， 设，则， 中，， 即， 解得或（舍）， ， ， ， 平行四边形CGEB的面积为， 故选：A. 7．（本题3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ） A． B． C． D． 解：如图， 设正方形S1的边长为x， ∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形， ∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°， ∴sin∠CAB=sin45°=，即AC=BC， 同理可得：BC=CE=CD， ∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6， ∴CD=2， ∴EC2=22+22，即EC=2； ∴S1的面积为EC2=2×2=8； ∵∠MAO=∠MOA=45°， ∴AM=MO， ∵MO=MN， ∴AM=MN， ∴M为AN的中点， ∴S2的边长为3， ∴S2的面积为3×3=9， ∴S1+S2=8+9=17． 故选：D． 8．（本题3分）已知抛物线与轴交于，两点，将这条抛物线的顶点记为，连结，，则的值为（ ） A． B． C． D． 解：令y=0，则， 解得：，， 设，， ， 顶点， 如图所示，作于D，则， 在中，，， ， ． 故选：B． 9．（本题3分）如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（ ） A． cm或cm B． cm C．cm或cm D．cm或cm 解:根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AD=DC=PN， 在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm， ∴tan30°=，即DE=cm， 根据勾股定理得：AE==cm， ∵M为AE的中点， ∴AM=AE=cm， 在Rt△ADE和Rt△PNQ中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL）， ∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°， ∵PN∥DC， ∴∠PFA=∠DEA=60°， ∴∠PMF=90°，即PM⊥AF， 在Rt△AMP中，∠MAP=30°， ∴AP=cm， 所以PD=2﹣=或． 故选D． 10．（本题3分）如图是一个由三种相似的直角三角形纸片（相似比相同）拼成的矩形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中的纸片的面积分 ... ...