【精品解析】【培优练】人教版数学八年级下学期 18.2.1 矩形

【培优练】人教版数学八年级下学期 18.2.1 矩形 一、选择题 1．（2024八下·环江期中）甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（　　） A．甲量得窗框的一组邻边相等 B．乙量得窗框两组对边分别相等 C．丙量得窗框的对角线长相等 D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 2．（2024八下·忠县期末）我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以现在初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.那么要把变成“矩形”，需要增加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·新会期末）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边相等 D．对角相等 4．（2024八下·余杭月考）已知矩形的周长为56，对角线交点到短边的距离比到长边的距离大4，则该矩形的面积为（ ） A．45 B．90 C．140 D．180 5．（2024八下·来宾期末）如图，矩形中，点在上，且平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2024八下·贵港期末）如右图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，则在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024八下·珠海期末）如图，在矩形中，，分别是，的中点，连接，，且，分别是，的中点，已知，则的长为(　　) A． B． C． D． 8．（2024八下·黄埔期末）如图， 对折矩形纸片 ， 使 与 重合， 得到折痕 ， 把纸片展平， 再一次折叠纸片， 使点 落在 上， 并使折痕经过点 ， 得到折痕 ， 同时得到线段 . 若 与 交点为 ， 则 A．1 B．2 C． D． 9．（2024八下·侯马期末）将两个完全相同的矩形和矩形按如图所示的位置摆放，使点，，在同一条直线上，点在边上，连结，，．若，，则的面积为（　　） A．13 B．26 C． D． 10．（2024八下·荆州期末）如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024八下·拜城期中） 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC与E、O，连接CE，则CE的长为　 　． 12．（2024八下·睢宁期末）如图，在中，，在边上分别取点D、E、F使四边形为矩形，则对角线的长能取到的所有整数值是　 　． 13．（2023八下·前郭尔罗斯期末）如图，在直角三角形ABC和直角三角形ABD中，，，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若，则三角形MCD的面积为　 　． 14．（2024八下·北京市期中）如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为　 　． 15．（2023八下·新田期中）如图，在矩形中，，O为对角线的中点，点P在边上，且，点Q在边上，连接与，则的最大值为　 　，的最小值为　 　． 三、解答题 16．如图， 在矩形 中， 对角线 相交于点 ， 点 分别在边 上， 且 ， 连结 ． 求证： ． 17．（2024八下·娄星期末）如图，在中，，平分，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若是边长为的等边三角形，，相交于点，在上截取，连接，求四边形的面积． 18．（2024八下·天河期末）如图是以 为对角线的矩形 和矩形 ， 且 平分 . （1） 连接 ， 求证 ； （2） 尺规作图：作 的平分线 交 于点 ， 连接 . ①求证 ； ②若 ， 求 和 的长. 19．（2024八下·大石桥期中）如图，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边交AC于点F． （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）延长图①中 ... ...