2025年九年级数学第一次模拟考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A B. C. D. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨． 该数据可用科学记数法表示为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 已知，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a+b=2，a-b=3，则=( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. —1 6. 如图直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b 于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( ) A. 115° B. 125° C. 155° D. 165° 7. 某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ） A. 320，210，230 B. 320，210，210 C. 206，210，210 D. 206，210，230 8. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°， 则∠D的度数是（ ） 40° B. 50° C. 60° D. 90° 9.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A. y＝2（x+3）2+4 B. y＝2（x+3）2﹣4 C. y＝2（x﹣3）2﹣4 D. y＝2（x﹣3）2+4 10. 若正比例函数的图象过第二、四象限，则关于的一元二次方程的 根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点与点关于原点对称，则_____． 12. 因式分解：6x2+2x =_____. 13. 在函数中，自变量的取值范围是 ． 14. 如图，四边形内接于⊙O，四边形是平行四边形， 则的度数为_____ 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线相交于 点，且，，反比例函数的图象经过 点，若 ，，则的值是 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 某校七年级计划举办一场文艺晚会，为了解学生最喜欢的节目形式，学生会从七年级随机抽取若干名学生进行调查，规定每人从“舞蹈、歌曲、相声、演奏、小品”五项中选择一项最喜欢的节目形式，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）本次一共抽查了_____名学生，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中，“演奏”所在扇形的圆心角为_____度． （3）请估计该校七年级的600名学生中最喜欢“舞蹈”项目的有多少名． 18．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁 大国走向桥梁强国的里程碑之作.港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造 型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”.某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角 为( 然后向后走160米 米)，到达C处，此时看塔顶A，仰角为 ，求该主塔的高度。 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°． （1）实践与操作：用尺规作图法在AC上作一点D，使BD平分∠ABC；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）应用与证明：在（1）的条件下，求证：△BCD是等腰三角形． 20. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机 器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的 机器人共3 ... ...
