2024—2025学年度第二学期阶段练习（一） 七年级数学 （满分120分，练习时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 正数10的算术平方根是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，以O为端点作射线OC，使，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 4. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 过一点作已知直线的垂线 B. 两点确定一条直线 C. 钝角大于90度 D. 平角都相等 5. 如图，，直线交于点E，过点E作；交于点F，若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，以下条件：①，②，③，④，⑤，⑥中，能判断直线的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 按下列要求画图，只能画出一条直线的是（ ） 过点P画与已知直线l垂直的直线 过点P画与已知直线l相交的直线 过点P画与直线l平行的直线 ① ② ③ A ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③ 10. 已知，如图，，则，，之间的关系为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则x的算术平方根是_____. 12. 若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有_____个． 13. 命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：_____． 14. 如图所示的是一个可折叠的衣架，是地平线，如果，那么就可确定点在同一条直线上．依据是_____（填序号）． ①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 15. 已知直线，相交于点，平分，射线于点，且，则_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）已知，求的算术平方根． 17. 如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明． 18. 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． （1）请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式； （2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）． 已知：如图，，_____． 求证：_____． 19. 如图，网格中每个小正方形边长均为1，三角形的顶点均在小正方形的格点上． （1）将三角形向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形； （2）在（1）运动过程中，请计算出三角形扫过的面积． 20. （1）观察发现： … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中 ， ． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向 移动 位． （3）规律运用： ①已知，则 ； ②已知，，则 ． 21. 如图，，，平分，平分．求证：． 请完善下面证明过程． 证明：（已知）， ∴（ ）， （ ， 角相等）． 又（已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （ ）． 平分，平分（已知）， ， （ 定义）， （等量代换）． 22. 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系呢？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图形探究这两个角的数量关系． （1）如图1，，试说明． （2）如图2，，试说明． 【得出结论】（3）由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____． 【拓展应用】（4）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数． 23. 综合与实践 【问题情境】数学课上，老师让同学们以两条平行线，和一块含角直角三角尺（其中，）”为 ... ...
