专题05 平行四边形单元过关【基础版】（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 平行四边形单元过关（基础版） 考试范围：第18章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（ ） A．1.5 B．3 C．6 D．12 【答案】C 【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2CD，得到答案． 【详解】∵∠C=90°，点D为斜边AB上的中点， ∴AB=2CD，又CD=3， ∴AB=6， 故选C. 【点睛】考查直角三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键. 2．如图， ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】由平行四边形的性质得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝6，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，得出△CDE的周长＝AD+DC，即可得出结果． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝6． ∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝CE，∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝6+4＝10． 故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 3．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（） A．AC是的平分线 B． C． D． 【答案】C 【详解】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴PA=PC，PB=PD，AC=BD， ∴选项C正确，A. B. D不正确； 故选C. 4．如图，在□中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为（ ） A．2.5 B．5 C．10 D．15 【答案】C 【详解】已知E是BC边的中点，F是AC的中点，EF=5，根据三角形的中位线定理可得AB=10，根据平行四边形的性质可得CD=AB=10，故选C. 5．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　） A．2 B．3.5 C．7 D．14 【答案】B 【分析】由菱形的周长可求得AB的长，再利用三角形中位线定理可求得答案0 【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AB28=7，且O为BD的中点． ∵E为AD的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OEAB=3.5． 故选B． 【点睛】本题考查了菱形的性质，由条件确定出OE为△ABD的中位线是解题的关键． 6．下列命题中，真命题是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形 D．四个内角均相等的四边形是矩形 【答案】D 【详解】选项A，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是等腰梯形；选项B，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；选项C，顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；选项D，四个内角均相等的四边形是矩形．故选D． 7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】C 【详解】解：∵点D、E分别是边AB，BC的中点， ∴DE是三角形BC的中位线，AB=2BD，BC=2BE， ∴DE∥BC且 又∵AB=2BD，BC=2BE， ∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)， 即△ABC的周长是△DBE的周长的2倍， ∵△DBE的周长是6， ∴△ABC的周长是：6×2=12. 故选C. 8．如图，图中的是将矩形沿对角线折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据对称的性质和全等三角形的概念求解即可． 【详解】如图， 由轴对称的性质可得；；；， 共有4对， 故选：D． 【点睛】此题考查了矩形的性质，折叠对称的性质，全等三角形的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 9．如图， ... ...