中小学教育资源及组卷应用平台 专题03 一次函数的图像性质 考点类型 知识一遍过 （一）一次函数图像性质 函数解析式 （） （） k，b符号 k＞0 k<0 b＞0 b＜0 b=0 b>0 b<0 b=0 大致 图象 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 图象性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 定点 （，0）（0，b） （1，k） （0，0） （，0）（0，b） （1，k） （0，0） （二）一次函数系数k、b与图像的关系 （1）k＞0→y随x的增大而增大；k＜0→y随x的增大而减小 （2）b＞0→与y轴交于正半轴； b＜0→与y轴交于负半轴 （三）一次函数图像的平移 （1）一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的k值相同. （2）若向上平移h单位，则+h；若向下平移h单位，则-h。即“上加下减” （3）若向左平移h单位，则；若向右平移h单位，则。即“左加右减” 考点一遍过 考点1：正比例函数图像性质 典例1：（2024上·上海闵行·八年级校考期末）已知正比例函数，那么它的图象经过（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【变式1】（2023上·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考期中）已知正比例函数（为常数，且）的函数值随的增大而减小，那么这个函数图像不可能经过的点是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023上·广东佛山·八年级统考期末）若点、都在函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 【变式3】（2024上·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象大致是（ ） B．C．D． 考点2判断一次函数图像 典例2：（2023上·浙江·八年级期末）已知一次函数与（，为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023上·辽宁铁岭·八年级统考期末）下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且）的图象的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023上·江苏徐州·八年级校考阶段练习）两个一次函数和，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式3】（2023上·陕西榆林·八年级校考期末）在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A．B． C． D． 考点3：一次函数———图像经过的象限 典例3：（2023上·全国·八年级专题练习）一次函数的图像经过第（ ）象限． A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 【变式1】（2023上·江苏无锡·八年级校考阶段练习）一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2】（2024上·四川成都·八年级校考期末）直线经过第二、三、四象限，则直线的图象可能是图中的（ ） A．B． C． D． 【变式3】（2024上·广东清远·八年级统考期末）一次函数与的关系如下表所示，判断一次函数的图象经过哪几个象限（ ） 0 1 2 3 5 3 1 A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 考点4：一次函数———求字母的取值 典例4：（2024上·北京西城·九年级北京师大附中校考开学考试）若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式1】（2023上·江苏·八年级专题练习）若一次函数的图象不经过第二象限，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式2】（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）已知一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式3】（2023上·江苏盐城·八年级响水县运河中学校考期末）若一次函数的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取 ... ...
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