专题04 二次根式单元过关【基础版】（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题04 二次根式单元过关（基础版） 考试范围：第16章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．（2022下·江苏·八年级专题练习）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用最简二次根式的条件进行选择即可． 【详解】解：A．被开方数是分数，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．是最简二次根式，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了对最简二次根式的定义的理解与运用，判断最简二次根式可以从以下三个方面入手：（1）根号内不含分母；（2）分母中不含有根号；（3）被开方数不含有开方开得尽的因数或因式． 2．（2022下·广东东莞·八年级东莞市广东科技学院附属第一实验学校校联考阶段练习）化简（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质，进行化简即可求解． 【详解】解：， 故选：． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质化简二次根式是解题的关键． 3．（2022下·重庆潼南·八年级统考期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，x-3≥0， 解得x≥3． 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 4．（2022下·八年级课时练习）下列说法正确的是( ) A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并 C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并 【答案】A 【详解】解：A．被开方数相同的二次根式可以合并，故A正确； B．，，不能合并，故B错误； C．只有根指数为2的根式才能合并，错误； D．与可以合并，故D错误． 故选A． 5．（2022下·河北保定·八年级校联考期末）下列运算错误的是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的加减法、乘法、除法逐项进行计算即可得. 【详解】A. 与不是同类二次根式，不能合并，故错误，符合题意； B. ，正确，不符合题意； C. = ，正确，不符合题意； D. ，正确，不符合题意. 故选A. 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘除法、加减法的运算法则是解题的关键. 6．（2022下·河南安阳·八年级统考期末）若使算式2〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【答案】B 【分析】分别把四个选项中的符号代入计算，再比较结果的大小即可． 【详解】解：∵ ∴，，， ∵ ∴填“－”的时候结果最小 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简和二次根式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 7．（2022下·重庆江津·八年级重庆市江津中学校校考阶段练习）若，二次根式有意义，则x，y满足的条件是（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据二次根式有意义的条件得出，结合题意即可得出结果． 【详解】解：根据题意得，， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选C． 【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及不等式的性质，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键． 8．（2022下·河南濮阳·八年级统考期中）估计×+的运算结果是（ ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】B 【详解】解：原式=， ∵， ∴， 故选B． 9．（2022下·广西柳州·八年级统考期中）下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式． 【详解】解：A、=，不是同类二次根式，故错误； B、 ... ...