专题05 二次根式单元过关【培优版】（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 二次根式单元过关（培优版） 考试范围：第16章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题 1．（2022·河北石家庄·统考模拟预测）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据算术平方根、立方根的概念、同类二次根式的概念及非零数的零指数幂的运算法则逐一判断即可得． 【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意， B.，故该选项计算正确，符合题意， C.和不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， D.，故该选项计算错误，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查算术平方根、立方根的概念、同类二次根式的概念及非零数的零指数幂的运算，熟练掌握运算法则及概念是解题关键． 2．（2022·内蒙古包头·校考三模）估计的值在（ ） A．3和3.5之间 B．2.5和3之间 C．2和2.5之间 D．1.5和2之间 【答案】A 【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再对根式进行估算，即可得出答案． 【详解】解： =2+ =； ∵4＜5＜6.25， ∴2＜＜2.5， ∴3＜＜3.5， 即的值在3和3.5之间． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法和估算无理数的范围，能估算出的范围是解答此题的关键． 3．（2022下·山东威海·八年级统考期中）下列根式中，属于最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意，此选项正确； B、不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、，被开方数含小数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D、，被开方数是分数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 4．（2022·内蒙古包头·三模）若则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二次根式的性质 ，将已知等式左边化简，可以得到a与b中至少有一个为0，进而分析得出答案即可． 【详解】解:∵ ， ∴a-b=-a-b， 或b-a=-a-b ∴a= -a，或b=-b, ∴a=0,或b=0, ∴ab=0, ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 5．（2022下·山西大同·八年级统考阶段练习）函数自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【详解】根据题意得，且， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 6．（2022·四川德阳·七年级统考期末）已知实数x、y满足，则yx值是（ ） A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．无法确定 【答案】C 【分析】依据二次根式中的被开方数是非负数求得x的值，然后可得到y的值，最后代入计算即可． 【详解】∵实数x、y满足， ∴x＝2，y＝﹣2， ∴yx＝＝-4． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 7．（2022·湖南张家界·统考二模）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A. a2﹣b2，故A错误； B.x与2y不是同类项，不能合并，原式＝x+2y，故B ... ...