微专题02 二次根式的化简通关专练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题02 二次根式化简通关专练 一、单选题 1．（2022下·广东汕尾·八年级校考阶段练习）化简的结果是（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 2．（2022下·河北邯郸·八年级校考期中）若，则a的值是（ ） A． B． C．5 D． 【答案】A 【分析】先化简等式左边，可得a值． 【详解】解：∵， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是利用二次根式的性质进行化简． 3．（2023下·河北保定·八年级校考期中）与相等的式子是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质逐一判断即可． 【详解】， 解：A．，故A不符合题意； B．无意义，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D． ，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 4．（2023下·山东烟台·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式混合运算的法则对各选项进行逐一判断即可． 【详解】A、 ，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键． 5．（2023下·重庆合川·七年级统考期末）实数对应的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ） A． B． C．5 D． 【答案】C 【分析】根据实数对应的点在数轴上的位置得m的取值范围，即可进行化简求值． 【详解】解：根据实数对应的点在数轴上的位置得， ∴， ∴， 故选：C 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练算术平方根的性质是解题的关键． 6．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）下列各式的计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了二次根式的运算，根据二次根式的性质化简和二次根式除法依次计算各项后即可解答，熟练掌握二次根式的化简和二次根式除法运算法则是解题的关键． 【详解】、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合题意； 故选：． 7．（2023上·河南焦作·八年级统考期中）已知，则化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查二次根式的性质及化简．首先根据二次根式有意义的条件求得a、b的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∵， ∴， ， 故选：A 8．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）若，则化简正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，根据题意先分析出和与的关系，再进行化简即可，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：由题可知，则，， ∴原式， ， 故选：． 9．（2023上·贵州贵阳·八年级校考期中）若a，b为实数，对应点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A． B． C．b D． 【答案】D 【分析】本题考查了有关二次根式的性质、绝对值的性质，有理数的减法的题目，熟练掌握二次根式的运算性质是关键，根据数轴表示出即可得解． 【详解】根据数轴可知： ∴ ∴ 故选：D． 10．（2023上·四川巴中·九年级校考期中）若 ，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的性质；根据，进而即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴，又， ∴，； 解得：， 故选：B． 11．（2023上·福建泉州·九年级统考期中 ... ...