第11章反比例函数 素能测评 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 有下列函数:y=2x、y=x、y=x-1、y=.其中,y是x的反比例函数的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 若函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m的值是 ( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 1 3. 反比例函数y=的图像一定经过的点的坐标可以是 ( ) A. (-3,2) B. (2,-3) C. (-2,-4) D. (2,3) 4. 已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,I关于R的函数图像如图所示,则当电阻为6Ω时,电流为 ( ) A. 3A B. 4A C. 6A D. 8A 5. 在反比例函数y=的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0
0 C. k<4 D. k>4 6. 如图,直线y=ax+b(a≠0)与双曲线y=(k≠0)交于点A(-2,4)和点B(m,-2),则关于x的不等式组04 7. 在同一平面直角坐标系中,函数y=与y=-kx+k(k≠0)的大致图像为 ( ) 第8题 8. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点A、B.设点A的坐标为(x1,y1),则长为x1、宽为y1的矩形的面积和周长分别为 ( ) A. 4、12 B. 8、12 C. 4、6 D. 8、6 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 若梯形的下底长为x,上底长是下底长的,高为y,面积为60,则y与x之间的函数表达式为 . 10. 某反比例函数图像上四个点的坐标分别为(-3,y1)、(-2,3)、(1,y2)、(2,y3),用“<”连接y1、y2、y3,得 . 11. 验光师测得几组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应值如下表: 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000 镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 由上表,可得y关于x的函数表达式为 . 12. 如图,在平面直角坐标系中,直线y1=ax+b(a≠0)与双曲线y2=(k≠0)交于点A(-1,m)、B(2,-1),则满足y1≤y2的x的取值范围是 . 13. 如图,点A在y轴的正半轴上,AC∥x轴,点B、C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1.若函数y=(x>0)的图像经过点B、D,则k的值为 . 14. 已知反比例函数y1=,y2=-,当1≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最大值是b,则ab= . 15. 若直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1)、B(x2,y2),则3x1y2-9x2y1的值为 . 16. 以矩形ABCD的两条对角线的交点O为坐标原点,平行于两组对边的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,过点B作BE⊥AC,垂足为E.若函数y=(x>0)的图像经过点D,则OB·BE的值为 . 三、 解答题(共82分) 17. (5分)已知反比例函数y=(k≠0)的图像经过点A(-4,-2). (1) 求反比例函数的表达式; (2) 若点B(m,m-2)在该函数的图像上,求m的值. 18. (5分)已知反比例函数y=(m为常数,且m≠5). (1) 若在每个象限内,y随x的增大而增大,求m的取值范围; (2) 若其图像与一次函数y=-x+1图像的一个交点的纵坐标是3,求m的值. 19. (6分)很多学生用眼不科学,导致视力下降,需要佩戴眼镜.研究发现,近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,且y与x之间的函数关系如图所示. (1) 当近视眼镜的度数是400度时,镜片焦距是多少米 (2) 小明原来佩戴300度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康,复查验光时,所配镜片焦距调整为0.4米,则小明的眼镜度数下降了多少度 第19题 20. (6分)如图,一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0)的图像与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图像交于A(2,4)、B(n,-2)两点. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式; (2) 直线AB与x轴交于点C,P(m,0)是x轴上的点,若△PAC的面积大于12,请直接写出m的取值范围. 第20题 21. (6分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=在第一象限内的 ... ... 
