期末素能测评(二) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为 ( ) 2. 2024年某市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是 ( ) A. 4万名考生全体是总体 B. 每名考生是个体 C. 2000名考生是总体的一个样本 D. 样本容量是2000 第3题 3. 如图,已知△ABD,用尺规进行如下操作:① 以点B为圆心,AD长为半径画弧;② 以点D为圆心,AB长为半径画弧;③ 两弧在BD的上方交于点C,连接BC、DC.下列条件可直接判定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 4. 下列二次根式中,与是同类二次根式的为 ( ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是 ( ) A. “水在标准大气压下,温度为-10℃时不结冰”是不可能事件 B. 某彩票的中奖机会是0.1%,买1000张一定会中奖 C. 为检验某品牌LED灯管的使用寿命,采用普查的调查方式比较合适 D. “如果x、y是实数,那么x+y=y+x”是随机事件 6. 已知关于x的分式方程+1=的解是非负数,则m的取值范围是 ( ) A. m≤2 B. m≥2 C. m≤2且m≠-2 D. m<2且m≠-2 7. 若函数y=-(x<0)与y=-2x+3的图像交于点P(a,b),则代数式+的值是 ( ) A. - B. C. -2 D. 2 第8题 8. 如图,P是线段AB上的一动点,CA⊥AB,DB⊥AB,AB=4,AC=3,DB=2,M、N分别是PC、PD的中点,随着点P的运动,线段MN的长 ( ) A. 随着点P的位置变化而变化 B. 保持不变,长为 C. 保持不变,长为 D. 保持不变,长为 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 若式子有意义,则x的取值范围是 . 10. 比较大小:2 3(填“>”“<”或“=”). 11. 小明同学发现自己解决问题时不细心,很容易造成失误,于是他想了一个办法,既能记录自己每天的失误次数,又能看出失误次数的变化情况,来提醒自己要细心做题,你认为他应该用 统计图来记录失误次数. 12. 若分式的值为0,则x的值为 . 13. 如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为 . 14. 若将如图所示的矩形ABCD放入平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为(-a,b)、(-4,3)、(a,b),则点C的坐标为 . 15. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C的坐标为(-3,0),顶点D的坐标为(0,4),点E为菱形的对称中心.若函数y=(k≠0,x<0)的图像恰好经过点E,则k的值为 . 16. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E、F分别为AD、AB上一点,且DE=BF,连接BE、CF,则BE+CF的最小值为 . 三、 解答题(共82分) 17. (5分)计算: (1) ×; (2) (1+)×(1-)+(+)2. 18. (5分)先化简,再求值:÷,其中x为满足-1≤x≤1的整数. 19. (6分)如图,AB∥CD,BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,垂足为F,AE=DF,连接BF、CE.求证:四边形BECF是平行四边形. 第19题 20. (6分)密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知ρ与V成反比例函数关系,图像如图所示,当V=2.5时,ρ=4. (1) 求ρ关于V的函数表达式; (2) 当V=5时,求二氧化碳的密度. 第20题 21. (6分)为营造读书氛围,满足学生的阅读需求,某校打算购进一批图书.随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类(只选择一类),根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图. (1) 此次共调查了 名学生; (2) 将条形统计图补充完整; (3) 在扇形统计图中,“小说类”所在扇形对应的圆心角度数为 °; (4) 若该校共有学生1600名,试估计该校喜欢“文史类”的学生人数. 22. (8分)已知是最简二次根式,且与可以合并.求: (1) x的值; (2) 与的乘积. 23. (8分)已知关于x ... ...
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