8.3 频率与概率 第1课时 概率的意义与频率的稳定性 1. 小亮是一名职业足球运动员,根据以往比赛数据统计,小亮的进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下列说法正确的是 ( ) A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射门10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 2. 有下列说法:① 如果一个事件发生的可能性很小,那么它发生的概率为0;② 如果一个事件发生的可能性很大,那么它发生的概率为1;③ 如果一个事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的概率介于0与1之间.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 3. 记“今天是星期三,明天是星期二”为事件A,则P(A)的值为 . 第4题 4. 如图所示为某二维码的示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内.为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积为 cm2. 5. 某种水稻种子在相同条件下发芽试验的结果如下表: 每批粒数n 50 100 200 500 1000 2000 3000 5000 发芽的频数m 47 89 188 460 890 1820 2730 4500 发芽的频率 (精确到0.01) (1) 填写表中的空格. (2) 当试验次数很大时,你认为该种水稻种子发芽的频率稳定吗 如果稳定,那么频率会在哪个常数附近摆动 6. 在如图所示的各事件中,是随机事件的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法中,不正确的是 ( ) A. 抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件 B. 把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C. 一个盒子中有白球m个、红球6个、黑球n个,每个球除了颜色外都相同.如果从中任取1个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6 D. 某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 8. (2023·鞍山)在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出1个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程.若共摸球200次,发现有50次摸到红球,则口袋中红球约有 个. 9. 在一个不透明的布袋中装有红球、黑球、白球共有20个,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.通过大量摸球试验,小明发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在10%、30%,则估计布袋中白球有 个. 10. 一个不透明的盒子里装有仅颜色不同的白球、黑球共40个.小颖进行摸球试验,她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出1个,记下颜色后放回盒子里.不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据: 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸出白球的频数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸出白球的频率 (精确到0.001) 0.650 0.620 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1) 当n很大时,摸出白球的频率将会接近 (精确到0.1); (2) 假如你摸一次,估计摸出白球的可能性为 ; (3) 试估计盒子里白球、黑球的个数分别是 、 . 11. 一个不透明的袋中放有20个球,其中有红球6个,白球和黑球各若干个,这些球除颜色外没有任何区别. (1) 小王通过大量重复试验(每次将球搅匀后,任意摸出1个球,记下颜色后放回),发现摸出黑球的频率在附近摆动,请估计袋中黑球的个数; (2) 若小王摸出的第1个球是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中再任意摸出1个球,则摸出红球的可能性是多少 第2课时 用频率估计概率 1. 有下列说法:① 不可能事件发生的概率为0;② 一个对象在试验中出现的次数越大,频率就越大;③ 在相同条件下,只要试验的次数足够大,频率就可以作为概率的估计值;④ 收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在课外实践活动 ... ...
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