9.2 中心对称与中心对称图形 1. (2024·无锡)下列图形属于中心对称图形的是 ( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形 2. (2024·大庆)垃圾分类功在当代,利在千秋.下列垃圾分类指引标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为 ( ) 3. 线段AB与线段AC关于点A中心对称,则A、B、C三点的位置关系是 . 4. (2023·济宁改编)如图所示为四个图形,其中图④是等腰三角形. (1) 属于轴对称图形的有 (填序号),它们的对称轴分别有 条; (2) 通过旋转能与原图形互相重合的图形是 (旋转角度小于或等于180°,填序号),它们分别至少旋转的度数为 时,才能与原图形互相重合; (3) 属于中心对称图形的有 (填序号). 5. (1) 如图①所示为由边长为1的小等边三角形构成的网格,现有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中选取1个涂上阴影,使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. (2) 在如图②所示的网格中,选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;在如图③所示的网格中,选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形. 第6题 6. 如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不一定成立的是 ( ) A. A'是点A关于点O的对称点 B. BO=B'O C. AB∥A'B' D. ∠ABC=∠C'A'B' 7. 如图,直线a、b互相垂直且相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则涂色部分的面积之和为 . 8. 如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片,点O是它们的中心.若按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点O按顺时针方向旋转,则旋转的角度至少为 时,两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形. 9. 在如图所示的网格中,有O、P、Q、S、T五个点. (1) 分别画出与点P、Q、S、T关于点O成中心对称的点; (2) 连接PS,画出与线段PS关于点O成中心对称的图形; (3) 连接ST、TQ、PQ,画出与四边形PQTS关于点O成中心对称的图形. 10. 如图,在由边长为1的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2. (1) 请指出在方格纸中如何运用平移、旋转变换,将△A1B1C1重合到△A2B2C2上. (2) 在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称 画出变换后的三角形并标出对称中心. 第10题 9.2 中心对称与中心对称图形 1. C 2. B 3. 在同一条直线上 4. (1) ①②③④ 4、3、2、1 (2) ①②③ 90°、120°、180° (3) ①③ 5. 答案不唯一,如(1) 如图①所示 (2) 如图②③所示 6. D 7. 6 8. 60° 解析:如图,至少旋转60°,两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形. 9. (1) 如图,点P'、Q'、S'、T'即为所求作 (2) 如图,PS、P'S'即为所求作 (3) 如图,ST、TQ、PQ、四边形P'Q'T'S'即为所求作 10. 答案不唯一,如(1) 将△A1B1C1先向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度后,绕变换后点C1的对应点按顺时针方向旋转90°即可得到△A2B2C2 (2) 将△A1B1C1绕点C1按逆时针方向旋转90°即可得到与△A2B2C2成中心对称的图形,对称中心是线段C1C2的中点,图略 ... ...
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