12.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 1. (2024·南通)计算×的结果是 ( ) A. 9 B. 3 C. 3 D. 2. 如果·=,那么x的取值范围是 ( ) A. x≥0 B. x≥2 C. x≤2 D. 0≤x≤2 3. (2024·贵州)计算:×= . 4. 化简:= ;-= . 5. 计算: (1) ×; (2) ·(a≥0). 6. 化简: (1) ; (2) -; (3) ; (4) (x≥0,y≥0). 7. 若=2,=3,则a+b的值为 ( ) A. 13 B. 17 C. 24 D. 40 8. 已知x、y是实数,且满足y=++,则·的值是 ( ) A. 2 B. C. D. 9. 已知×=3,则m= . 10. 计算:×(-)= ;2·3= . 11. 计算: (1) ×; (2) 5·(-4)(a≥0,b≥0). 12. 化简: (1) (a≥0,b≥0);(2) ;(3) (a≥0,b<0). 13. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为2cm、5cm,求菱形的面积. 14. (2023·益阳)如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AB的中点,连接DE,将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,求EF的长. 第14题 第2课时 二次根式的乘法及其化简 1. 计算的结果是 ( ) A. -1 B. 1 C. D. 5 2. -2与-3的大小关系是 ( ) A. -2>-3 B. -2<-3 C. -2=-3 D. 无法确定 3. 等式=·成立的条件是 . 4. 计算:×= ;-3×= . 5. 计算: (1) ; (2) ××; (3) ××; (4) ·(a<0). 6. 化简: (1) ; (2) (x≥0,2x+y≥0); (3) (y≥0); (4) -(m≥0,m2≥4n≥0). 7. ·的值是一个整数,则正整数a的最小值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 化简的结果是 ( ) A. a B. -a C. a D. -a 9. 若|a-2|+b2+4+=4b,则··的值为 . 10. 已知△ABC的边BC的长为2,高AD的长为,则△ABC的面积为 . 11. 化简(m<0,m≥n)的结果为 . 12. 计算: (1) ××; (2) ·(m≥0,n≥0); (3) 4·(x≥0,y≥0); (4) ·(a≥b≥0). 13. 已知一个长方体的长为4,宽为2,高为,求这个长方体的体积. 第3课时 二次根式的除法 1. 下列化简的结果错误的是 ( ) A. = B. =1 C. = D. -=- 2. 使等式=成立的x的取值范围是 ( ) A. x>-1 B. x≥3 C. x<-1或x>3 D. x<-1或x≥3 3. 计算: (1) ÷= ; (2) = ; (3) 2×÷= . 4. 一个矩形的一边长为,面积为20,则与已知边相邻的另一边的长为 . 5. 计算: (1) ; (2) ; (3) ÷; (4) ÷2. 6. 计算3÷的结果是 ( ) A. 1 B. 9 C. D. 7. 已知ab>0,a+b<0,给出下列各式:① =;② ·=1;③ ÷=-b.其中,正确的有 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8. 若把x中根号外的因式移入根号内,则转化后的结果是 ( ) A. B. C. - D. - 9. 若=,且x+y=5,则x的取值范围是 . 10. 如果=a,=b,那么用含a、b的代数式可以表示为 . 11. 计算: (1) (n>m>0); (2) (a>0,b>0); (3) 4÷; (4) ÷×. 12. (2023·乐山)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为边AB上任意一点(不与点A、B重合),过点D作DE∥BC,DF∥AC,分别交AC、BC于点E、F,连接EF. (1) 求证:四边形ECFD是矩形; (2) 若CF=2,CE=4,求点C到EF的距离. 第12题 第4课时 最简二次根式 1. 下列各式中,属于最简二次根式的为 ( ) A. B. C. D. 2. 化简的结果是 ( ) A. - B. - C. - D. - 3. 将化为最简二次根式,其结果是 . 4. 化简:= ;= ;= . 5. 化简: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 6. 当x<0,y<0时,把化为最简二次根式,结果为 ( ) A. B. - C. - D. y 7. 已知=,则a的取值范围是 ( ) A. a≤0 B. a<0 C. 0
0 8. 设x>0,y>0,化简x÷y·的结果是 . 9. 计算×的结果为 ,这个数落在了如图所示的数轴上的 段(填序号). 10. 化简: (1) ; (2) (a>0); (3) (x>0,y≥0); (4) (a>0,b>0); (5) (a≥b>0); (6) (m>n). 11. 计算: (1) 9÷×3; (2 ... ... 
