第10章 分 式 考点一 分式有无意义、值为0的条件 1. 分式有意义的条件是 ( ) A. x=-3 B. x≠-3 C. x≠3 D. x≠0 2. 若分式的值为0,则x的值为 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1 3. 对于分式,当x= 时,分式无意义;当x= 时,分式的值为0. 考点二 分式的运算、化简求值 4. 下列运算正确的是 ( ) A. ·= B. ÷= C. += D. -= 5. 化简-的结果是 ( ) A. B. C. D. 6. 已知t2-3t+1=0,则t2+的值为 ( ) A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 7. 若+=2,则分式的值为 . 8. 若++的值为整数,且x为整数,则所有符合条件的x的值为 . 9. 计算: (1) -+; (2) (2024·新疆)÷; (3) ÷; (4) ÷. 10. (2024·兴安盟)先化简,再求值:÷+3,其中x=-. 考点三 解分式方程 11. 若关于x的分式方程=+2有增根,则m的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a、b,a※b=+.若(x+1)※x=,则x的值为 . 13. 解方程: (1) +=1; (2) -1=. 考点四 分式方程的应用 14. (2024·兴安盟)A、B两种型号的机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克,A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等.A、B两种型号的机器人每小时分别搬运化工原料( ) A. 60千克、30千克 B. 90千克、120千克 C. 60千克、90千克 D. 90千克、60千克 15. 甲、乙两人的家到某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去该科技馆,甲先步行800m,然后乘公交车(等车时间忽略不计);乙骑自行车.已知乙骑自行车的平均速度是甲步行的平均速度的4倍,公交车的平均速度是乙骑自行车的平均速度的2倍,结果甲比乙晚到2.5min.问:乙到达科技馆时,甲离该科技馆还有多远 16. 已知b>a>0,则分式与的大小关系是 ( ) A. < B. = C. > D. 无法确定 17. 若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解,且关于y的分式方程+=2有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是 ( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 21 18. (2023·河北)根据表中的数据,a的值为 ,b的值为 . x结果代数式 2 n 3x+1 7 b a 1 19. (2023·成都)若3ab-3b2-2=0,则代数式÷的值为 . 20. 已知m+n=3,mn=1,则+的值为 . 21. (2023·聊城)若关于x的分式方程+1=的解为非负数,则m的取值范围是 . 22. 若关于x的方程+=无解,则m的值为 . 23. 先化简,再求值:÷,其中m是已知两边长分别为2和3的三角形的第三边的长,且m是整数. 24. (2024·重庆A卷)为促进生产力的发展,某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代. (1) 为鼓励企业进行生产线的设备更新,某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策,更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴,更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.如果更新完这30条生产线的设备,该企业可获得70万元的补贴,那么该企业有甲、乙两类生产线各多少条 (2) 经测算,购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备多投入5万元.已知用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同,在(1)的条件下,该企业在获得70万元的补贴后,还需投入多少资金更新生产线的设备 第10章 分 式 1. B 2. A 3. -或4 4. D 5. A 6. B 7. -4 解析:将的分子、分母同时除以mn,得===-4. 8. 1、2、4、5 解析:原式===.∵ ++的值为整数,且x为整数,∴ 当x=1时,原式==-1;当x=2时,原式==-2;当x=4时,原式==2;当x=5时,原式==1.综上所述,所有符合条件的x的值为1、2、4、5. 9. (1) (2) 1 (3) m+2 (4) 10. 原式=x+3.当x=-时,原式=- 11. D 12. - 13. (1) x=3 (2) 无解 14. D 15. 设甲步行的平均速度是xm/min,则乙骑自行车的平 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
