2025年山东省济南市学业水平考试数学仿真模拟练习试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年山东省济南市学业水平考试数学仿真模拟练习试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．今年1月份的某天，泰安、济南、烟台、青岛四地最低气温分别为，，，， 其中最低的气温是（　　 ） A． B． C． D． 2 . 下列各种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3 . 年5月3日时分长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器飞向月球， 至6月日时7分嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，嫦娥六号的太空往返之旅历时天，完成往返万公里行程，实现了五星红旗首次在月球背面独立动态展示，填补了月球背面研究的历史空白，为我们理解月球背面与正面地质差异开辟了新的视角．数据用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上． 若，，则α等于（ 　　） A． B． C． D． 如图，小伍从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转一定角度，再沿直线前进8米， 到达点C后，又向左旋转相同角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了米， 则每次旋转的角度为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程有实数根，则系数a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 8 . 语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡———唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动． 小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告， 则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ） A． B． C． D． 9 . 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、， 连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A． B．若，则 C． D． 10 . 二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象， 当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ 　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11 . 方程的解是 ． 12 . 现有一个不透明的袋子中装有除颜色不同之外，质地均匀的小球，白球8个，若干个红球． 现从中摸出一球，摸到红球的概率为，则袋中有红球 个． 13 . 如图，已知，是等腰直角三角形，，顶点分别在上， 当时， ． 14 .学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学， 两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示， 和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系， 则出发 后两人相距． 如图，矩形中，，，为中点，为上一点， 将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则折痕的长是 ． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．计算：计算： 17 .解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 如图，在菱形中，过点D分别作于点E，作于点F．求证：． 19 . 如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图． 路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离， 折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角， 下折臂与折臂底座的夹角，下折臂端点E到地面距离是． (1)求下折臂的长； (2)求路灯的高． （结果精确到，参考数据：） 20．如图，在中，是的内接三角形，是的直径，在上取一点D， 使，过点C的切线分别与的延长线交于点E，F． 求证：； 若，，求的长． 在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量、商家服务、发货速度、快递服 ... ...