洋浦学校2024—2025学年第二学期阶段练习试卷·八年数学 2025.3.28 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. 3或 C. D. 0 2. “神威·太湖之光”超级计算机是世界首台峰值运算能力超过每秒10亿亿次、拥有千万核的超级计算机，它计算1亿次需要的时间约为秒．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的5倍 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 5. 在正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，把直线向下平移5个单位长度，所得直线的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形周长为16，，E是中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 8. 正方形，，按如图的方式放置，…和点…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 函数自变量的取值范围是_____． 10. 已知一次函数图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_____． 11. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值为_____． 12. 点，都在直线上，则_____（填“”或“” ） 13. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．在中，，．若点A的坐标为，则第二象限的点B的坐标是_____． 14. 如图，矩形中，，连接，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，直线分别交于点，连接． 下列四个结论： ①四边形是菱形；②；③；若， 则． 其中正确的结论是_____．（填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简：，再从，0，2，3中选取一个合适的数作为的值代入求值． 18. 已知一次函数经过点和点． （1）求一次函数的表达式； （2）求一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积． 19. 2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 20. 如图，在中，过点D作于点E，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形面积为20，且，则的长度是_____． 21. 图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，仪用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，点在格点上，作出四边形的对称中心点； （2）在图②中，点在网格线上，以为邻边作出； （3）在图③中，点在格点上，点在线段上，且，作出的平分线． 22. 阅读下面的解题过程： （1）感知：已知，求的值． 解：由知，所以，即 所以： 所以值为_____． 该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题： （2）应用：求，求的值； （3）拓展：若，求 的值． 23. 如图，在平行四边形中，，，平行四边形的面积为，动点从点出发以 1个单位长度的速度在上相D运动，同时动点从点出发以个单位长度的速度在间往返运动，当点到达点时，动点和同时停止运动，连结设运动时间为秒． （1）直线与之间的距离是 _____． （2）当点从点向点运动时（点不与点、重合），设四边形面积为，求与之间的函数关系式 （3）当时，求的值． （4）当平分平行四边形的面积时，直接写出的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为，，以为邻边作平行四边形，一次函 ... ...
