2024-2025学年度数学七年级下第一次阶段性练习 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 清代袁枚一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3 如图，，平分，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的有（ ） ①直线外一点到这条直线所画的垂线段叫做这个点到直线的距离； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③内错角相等； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 6. 若 ，则，的值分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 如图，点D，C，H，G分别在长方形的边上，点E，F在上，若正方形的面和等于10，图中阴影部分的面积总和为4，则正方形的面积等于（ ） A 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共15分） 9 计算：_____． 10. 如图，添一个条件__，使得． 11. 已知，则的值为_____． 12. 如图，已直线，，，则_____度． 13. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为4和18，则图②所示的大正方形的面积为_____． 三、解答题（共81分） 14. 计算： 15. 运用乘法公式简便计算： (1)9982； (2)197×203. 16. 尺规作图：E为的边上一点，过点E作直线，使． 17 计算： （1） （2） 18. 如图，，是的平分线，和互余，求的度数． 19. 若的展开式中不含x和项，求m和n的值． 20. 如图，，．若，求，，的度数． 21. 如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少？并求出当，时的绿化面积． 22. 如图，，，，试探索与有怎样的数量关系，并说明理由． 23. 先化简，再求值： ，其中，． 24. 如图，． （1）试问、、之间的数量关系为_____ （2）应用：如图a是我们常用的折叠式小刀，图b中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图b所示，经测量，求的度数． 25. 在数学中，通常可以运用一些公式来解决问题，比如，运用两数和的完全平方公式，能够在三个代数式，ab，中，已知其中任意两个代数式的值，求出第三个代数式的值．例如：已知，，求的值． 解：将两边同时平方，得，即． 因为，等量代换，得，所以． 请根据以上信息，解答下列问题． （1）已知，，则 ； （2）如图，已知两个正方形的边长分别为a，b，若，，求图中阴影部分的面积． （3）若，求的值． 2024-2025学年度数学七年级下第一次阶段性练习 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】125 【13题答案】 【答案】40 三、解答题（共81分） 【14题答案】 【答案】29 【15题答案】 【答案】（1）996004.（2）39991. 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】，， 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】，理由见解析 【23题答案】 【答案 ... ...
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