2024年下学期九年级期末质量监测试题 数 学 考试时间：120分钟；分值：120分 一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上） 1. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（ ） A. 周长 B. 面积 C. 每个内角的度数 D. 每条边的长度 4. 大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比约为0.618）．如图，点为的黄金分割点（），若cm，则约为（ ） A 42cm B. 38cm C. 62cm D. 70cm 5. 去年月，我国公共充电桩数量由万台增长至万台，设公共充电桩的月平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（ ） A. 58J B. 159J C. 1025J D. 1732J 7. 甲、乙两地今年4月份前5天的日最低气温如图所示，则下列描述正确的是（ ） A. 甲地最低气温的中位数是6℃ B. 甲地最低气温的众数是4℃ C. 乙地最低气温相对比较稳定 D. 乙地最低气温的平均数是5℃ 8. 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（ ） A. 向右平移4个单位，向上平移11个单位 B. 向左平移4个单位，向上平移11个单位 C. 向左平移4个单位，向上平移5个单位 D. 向右平移4个单位，向下平移5个单位 9. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（ ） A. 随点C的运动而变化 B. 不变 C. 在使PA=OA的劣弧上 D. 无法确定 10. 如图，已知二次函数（a，b，c是常数）图象关于直线对称，则下列五个结论：；②；③；（m为任意实数）；．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，请把答案写在答题卡上） 11. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____． 12. 体育老师要从甲、乙两名学生中，选拔一名参加市阳光体育立定跳远比赛，通过10次立定跳远测试，得到他们的平均成绩均为，方差分别为，那么体育老师选派参加比赛的学生是_____．（填“甲”或“乙”） 13. 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花．”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为_____． 14. 如图，是的外接圆．若，则_____度． 15. 设，是方程两个实数根，则的值为 _____． 16. 南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步 ”其大意：矩形面积为八百六十四平方步，宽和长共六十步，问宽和长各几步 若设宽为x步，则根据题意可列方程为_____． 17. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则_____． 18. 图1是装了液体的长方体容器（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图2所示，则图2中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共66分，19，20题各6分；21，22题各8分；23，24题各9分；25，26题各10分，请把解答过程书写在答题卡上） 19. 计算：． 20. 已知如图，D，E分别是的边，上的点，，，，．求的长度． 21. 如图①是一种常用于危险区域提示的告示牌，其主体由两片长度相等的支撑板组成，通过改变两片支撑板的夹角的度数可以调整告示牌的高度，图②是告示牌打开后的侧面示意图，经测量支撑板的长度，支撑板与地面的夹角 ... ...
