2025年安徽省中考数学考点模拟测试----1.2整式及因式分解（学生用卷+教师用卷）

第一章　数与式 第二节　整式及因式分解 考点 1 列代数式及代数式求值 1.[2024广安中考]下列对代数式-3x的意义表述正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.[2024新疆中考]若每个篮球30元,则购买n个篮球需　 　元. 3.[2024成都中考]若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为　 　. 4.[2024广州中考]若a2-2a-5=0,则2a2-4a+1=　 　.　　 5.[2024青海中考]如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第(7)个图案中有　 　根火柴棒. 6.[2024雅安中考]如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图.在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(用字母表示): ①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d;④杯沿高a. 请选用适当的字母表示H,H=　 　. 考点 2 整式及其运算 7.[2024兰州中考]计算:2a(a-1)-2a2= ( ) A.a B.-a C.2a D.-2a 8.[2024烟台中考]下列计算结果为a6的是 ( ) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3 9.[2024临沂中考]下列运算正确的是 ( ) A.a4+a3=a7 B.(a-1)2=a2-1 C.(a3b)2=a3b2 D.a(2a+1)=2a2+a 10.[2024宜宾中考]下列计算正确的是 ( ) A.a+a=a2 B.5a-3a=2 C.3x·2x=6x2 D.(-x)3÷(-x)2=x 11.[2023河北中考]若k为任意整数,则(2k+3)2-4k2的值总能( ) A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 12.[2023天门中考]计算:(12x4+6x2)÷3x-(-2x)2(x+1). 13.[2024吉林中考]先化简,再求值:(a+1)(a-1)+a2+1,其中a=. 14.[2024甘肃中考]先化简,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 考点 3 因式分解 15.[2024云南中考]分解因式:a3-9a= ( ) A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9) C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9) 16.[2024达州中考]分解因式:3x2-18x+27=　 　.　　 17.[2024威海中考]因式分解:(x+2)(x+4)+1=　 　.　　 18.因式分解:(x+3y)2-2(x2-9y2). 小刚的解题过程如下: 　(x+3y)2-2(x2-9y2) =(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y) 第一步 =(x+3y)(x+3y-2x-6y) 第二步 =(x+3y)(-x-3y). 第三步 (1)请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是　 　(写出用字母a,b表示的乘法公式); (2)小颖说小刚的步骤中有错误,小刚第　 　步出现了错误; (3)请用小刚的思路给出这道题的正确解法. 综合提升 19.[2023随州中考]设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 20.[2024新疆中考]如图,在正方形ABCD中,若面积S矩形AEOH=12,周长C矩形OFCG=16,则S正方形EBFO+S正方形HOGD=　 　.　　 21.[2024合肥瑶海区一模]观察以下等式: 第1个等式:23-3×1×2=13+1; 第2个等式:33-3×2×3=23+1; 第3个等式:43-3×3×4=33+1; 第4个等式:53-3×4×5=43+1; …… 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第5个等式:　 　; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明. 22. [2024邯郸育华中学三模]已知整式2a2-3a+2的值为P,a2-a-3的值为Q. (1)【发现】当a=0时,P=2,Q=-3,P>Q;当a=3时,P=　 　,Q=　 　,P　 　Q(填“>”“=”或“<”). (2)【猜想与验证】无论a为何值,P　>　Q(填“>”“=”或“<”)始终成立,并证明该猜想的结论. 第一章　数与式 第二节　整式及因式分解 考点 1 列代数式及代数式求值 1.[2024广安中考]下列对代数式-3x的意义表述正确的是 ( C ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.[2024新疆中考]若每个篮球30元,则购买n个篮球需　30n　元. 3.[2024成都中考]若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为　1　. 4.[2024广 ... ...