第一章 数与式 第三节 分 式 1.[2023广西中考]若分式有意义,则x的取值范围是 ( A ) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2.[2023凉山州中考]分式的值为0,则x的值是 ( A ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 3.[2024甘肃中考]计算:-= ( A ) A.2 B.2a-b C. D. 4.[2024河北中考]已知A为整式,若计算-的结果为,则A= ( A ) A.x B.y C.x+y D.x-y 5.[2024内江中考]已知实数a,b满足ab=1,则+= 1 . 6.[2024新疆中考]计算:÷. 解:÷ =· =1. 7.[2024宜宾中考]计算:÷(-). 解:原式=÷ =· =1. 8.[2024临沂中考]先化简,再求值:(1-)÷,其中a=1. 解:原式=(-)÷ =· =a-3. 当a=1时,原式=1-3=-2. 9.[2024广安中考]先化简(a+1-)÷,再从-2,0,1,2中选取一个适合的数代入求值. 解:原式=(-)÷ =· =. ∵a≠1,a≠-2,∴a可取0(或2), ∴原式=-1(或0). 10.[2024连云港中考]下面是某同学计算-的解题过程: 解:-=- ① =(m+1)-2 ② =m-1. ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误 请写出完整的正确解题过程. 解:从第②步开始出现错误. 正确的解题过程为: 原式=- = = =. 11.[2024合肥新站区一模]观察以下等式: 第1个等式:+-=, 第2个等式:+-=, 第3个等式:+-=, 第4个等式:+-=, 第5个等式:+-=, …… 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: +-= ; (2)写出你猜想的第n个等式: +-= (用含n的等式表示),并证明. 证明:左边==, 右边=. ∵左边=右边,∴猜想成立. 12.[2023江西中考]化简(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程: 甲同学 解:原式=[+]· … 解:原式=·+· … 乙同学 (1)甲同学解法的依据是 ② ,乙同学解法的依据是 ③ ;(填序号) ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律. (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 解:按甲同学的解法化简: 原式=[+]· =· =· =2x. 按乙同学的解法化简: 原式=·+· =·+· =x-1+x+1 =2x. (写出一种即可) 13.[2023吉林中考]下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式,请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整. 例 先化简,再求值:-,其中a=100. 解:原式=- …… 解:M=a. 补充剩余过程如下: = = =. 当a=100时,原式==. 全国中考真题 14.[2024眉山中考]已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2 024的值为 - . 15.[2024滨州中考]欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献,也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的数,称Pn=++(n=0,1,2,3)为欧拉分式. (1)写出P0对应的表达式; (2)化简P1对应的表达式. 解:(1)由题意,得 P0=++ =++. (2)由题意,得 P1=++ =-+ = = = =0.第一章 数与式 第三节 分 式 1.[2023广西中考]若分式有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2.[2023凉山州中考]分式的值为0,则x的值是 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 3.[2024甘肃中考]计算:-= ( ) A.2 B.2a-b C. D. 4.[2024河北中考]已知A为整式,若计算-的结果为,则A= ( ) A.x B.y C.x+y D.x-y 5.[2024内江中考]已知实数a,b满足ab=1,则+= 1 . 6.[2024新疆中考]计算:÷. 7.[2024宜宾中考]计算:÷(-). 8.[2024临沂中考]先化简,再求值:(1-)÷,其中a=1. 9.[2024广安中考]先化简(a+1-)÷,再从-2,0,1,2中选取一个适合的数代入求值. 10.[2024连云港中考]下面是某同学计算-的解题过程: 解:-=- ① =(m+1)-2 ② =m-1. ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误 请写出完整的正确解题过程. 11.[2024合肥新站区一模]观察以下等式: 第1个等式:+-=, 第2个等式:+-=, 第3个等式:+-=, 第4个等式:+-=, 第5个等式:+-=, …… 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
