第二章 方程(组)与不等式(组) 第二节 分式方程及其应用 1.[2024德阳中考]分式方程=的解是 ( ) A.x=3 B.x=2 C.x= D.x= 2.[2024济宁中考]解分式方程1-=-时,去分母变形正确的是 ( ) A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 3.[2024遂宁中考]分式方程=1-的解为正数,则m的取值范围是 ( ) A.m>-3 B.m>-3且m≠-2 C.m<3 D.m<3且m≠-2 4.小东同学解分式方程-1=的过程如下: 解:去分母,得x-2x-2=2.① 移项、合并同类项,得-x=4.② 系数化为1,得x=-4.③ 检验:当x=-4时,2x-2≠0.④ 故原分式方程的解为x=-4.⑤ 以上步骤中,开始出错的一步是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.[2024达州中考]甲、乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30分钟后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个.设乙每小时加工x个零件.可列方程为 ( ) A.-=30 B.-=30 C.-= D.-= 6.[2024巴中中考]某班学生乘汽车从学校出发去参加活动,目的地距学校60 km,一部分学生乘慢车先行0.5 h,另一部分学生再乘快车前往,他们同时到达.已知快车的速度比慢车的速度每小时快20 km,求慢车的速度.设慢车的速度为x km/h,则可列方程为 ( ) A.-= B.-= C.-= D.-= 7.[2023张家界中考]《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”大意是:现请人代买一批椽,这批椽的总售价为6 210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少株椽 设6 210文购买椽的数量为x株,则符合题意的方程是 ( ) A.3(x-1)= B.3(x-1)=6 210 C.3(x-1)= D.=3x 8.[2024北京中考]方程+=0的解为 . 9.[2024南通中考]解方程:-1=. 10.[2024陕西中考]解方程:+=1. 11. [2024大庆中考]为了健全分时电价机制,引导电动汽车在用电低谷时段充电,某市实施峰谷分时电价制度,用电高峰时段(简称“峰时”):7:00—23:00,用电低谷时段(简称“谷时”):23:00—次日7:00,峰时电价比谷时电价高0.2元/(千瓦·时).市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电,某月的峰时电费为50元,谷时电费为30元,并且峰时用电量与谷时用电量相等,求该市谷时电价. 12.某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵.开始种植时,由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务.求原计划每天种植梨树多少棵. 13.[2024重庆中考A]为促进新质生产力的发展,某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代. (1)为鼓励企业进行生产线的设备更新,某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策,更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴,更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备,该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条 (2)经测算,更新1条甲类生产线的设备比更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元,用200万元更新甲类生产线的设备数量和用180万元更新乙类生产线的设备数量相同,那么该企业在获得70万元的补贴后,还需投入多少资金更新生产线的设备 全国中考真题 14.[2024广西中考]综合与实践 在综合与实践课上,数学兴趣小组通过洗一套夏季校服,探索清洗衣物的节约用水策略. 【洗衣过程】 步骤一:将校服放进清水中,加入洗衣液,充分浸泡揉搓后拧干; 步骤二:将拧干后的校服放进清水中,充分漂洗后拧干,重复操作步骤二,直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标. 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%,每次拧干后校服上都残留0.5 kg水. 浓度关系式:d后=.其中,d前,d后分别为单次漂洗前、 ... ...
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