第十一章不等式与不等式组期末复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章不等式与不等式组期末复习人教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1.若a＞b，且c是任意实数，则下列不等式总成立的是（　　） A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 2．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜ 4．把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点P（﹣a，a﹣1）在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 6．对a，b定义一种新运算“ ”，规定：a b＝a﹣2b．若关于x的不等式组有且只有一个整数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥20 B．20＜m≤23 C．20＜m＜23 D．20≤m＜23 7．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（　　） A．2 B．7 C．11 D．10 二、填空题 8.小明网购了一本《数独游戏》，同学们想知道书的价格，小明让甲乙两人猜，甲说：“最多15元．”乙说：“最少20元．”结果甲乙两人都猜错了，则这本书的价格x（元）所在的范围是 　 　． 9．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝ 　． 10．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 　 　． 11．若关于x，y的方程组的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是 　 　． 12．大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组8人，则还余3人，若每个小组9人，则有一个小组的人数不足7人，但多于4人，则该班学生的人数是 　 ． 13．已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的解，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为 　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣1 0 1 2 3 … 14．我们把使方程+＝成立的一对整数x，y（x≤2019，y≤2019）的值叫做“2019吉祥数对”，记作（x，y），如（0，0）就是一对2019吉祥数，则所有2019吉祥数对中，x+y的最大值为　 　． 15．若实数a，b，c满足a+b+c＝0且a＜b＜c，则的取值范围为　 　． 三、解答题 16．解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 17．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案． 18．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用330元可购进A种纪念品6件，B种纪念品9件；用390元可购进A种纪念品7件，B种纪念品11件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利10元，每销售1件B种纪念品可获利5元．该商店准备用不超过1000元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利． 19．如果点P（x，y）的坐标满足 （1）求点P的坐标．（用含m，n的式子表示x，y） （2）如果点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n的范围． （3）如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围． 20．已知关于x，y的方程组 （1）用含a的式子表示x、y． （2）x＞0，y＞0，求a的取值范围． （3）在（2）的条件下，化简|3a+2|﹣2|2a﹣4|+3|a﹣3|． 21．定义新运算为：对于任意实数a、b都有a b＝（a﹣b）b﹣1，等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如1 2＝（1﹣2）×2﹣1＝﹣3． （1）求3 4的值． （2）若x 2＜5，求x的取值范围． （3）若不等式组恰有三 ... ...