第八章实数期中复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数期中复习人教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415926 B． C． D．2 2．估计﹣3的值在（　　） A．1和2之间 B．﹣1和0之间 C．2和3之间 D．﹣2和﹣1之间 3．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．|3.14﹣π|﹣π的值是（　　） A．3.14﹣2π B．3.14 C．﹣3.14 D．无法确定 5．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|x|+的结果是（　　） A．2x B．﹣2x C．0 D．x 6．下列说法中，不正确的是（　　） A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根 C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1 7．如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为﹣1，0，1，2，3，那么与实数﹣2对应的点在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 8．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　） A．5 B．10 C．25 D．±25 9．+＝0，则x的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项 10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（　　） A．13.0 B．130 C．41.1 D．411 二、填空题 11．比较大小：3　 　5．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|＝　 ． 13．若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝　 　，b＝　 　． 14．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　 ． 15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a﹣b＝　 　． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为16，则最后输出的y值是　 　． 17．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　 　． 18．如图，数轴上点A表示的实数是﹣1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A达到A′，则点A′表示的数是　 　． 三、解答题 19．计算： （1）﹣（﹣2）2+﹣； （2）﹣22×（）2+|3﹣π|+÷|﹣2|． 20．解答． （1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根． （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． 21．已知y＝，求y﹣x的平方根． 22．解方程： （1）169x2＝100； （2）x2﹣3＝0； （3）（2x﹣1）2﹣169＝0； （4）（3x﹣1）3﹣125＝0． 23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根． 24．如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x． 求（1）x和这个正数a的值； （2）17+3a的立方根． 25．阅读下面的文字，解答问题，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答：（1）的整数部分是　4　，小数部分是　﹣4　． （2）已知：9﹣小数部分是m，9+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、，是无理数，故本选项符合题意； D、属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 2．【解答】解：∵16＜21＜25， ∴， ∴， ∴﹣3的值在1和2之间． 故选：A． 3．【解答】解：∵， ∴， ∵n为正整数，且n＜＜n+1， ∴n＝8． 故选：B． 4．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π， ＝π﹣3.14﹣π， ＝﹣3.14． 故选：C． 5．【解答】解：∵数轴上表示数x的点在原点的左边， ∴x＜0， ∴|x|+＝﹣x﹣x＝﹣2x， 故选：B． 6．【解答】解：A．10的立方根是，正确； B．﹣2是4的一个平方根，正确； C.的平方根是±，故错误； D． 0.01的算术平方根是0.1，正确； 故选：C． 7．【解答】解：∵3＜ ... ...