第八章实数期中单元复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数期中单元复习人教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．﹣5是25的平方根 B．25的平方根是﹣5 C．如果一个数有平方根，那么它一定有两个平方根 D．任何数都有平方根 2．若实数a﹣2有平方根，那么a可以取的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．已知一个正数的一个平方根是+2，则它的另一个平方根是（　　） A．﹣+2 B．﹣2 C．﹣﹣2 D．不唯一 4．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（　　）倍． A．2 B．3 C．4 D．5 5．若有+＝0，则x和y的关系是（　　） A．x＝y＝0 B．x﹣y＝0 C．xy＝1 D．x+y＝0 6．下列式子在实数范围内不一定成立的是（　　） A．|a|≥0 B．a2≥0 C．≥0 D．≥0 7．已知＝1﹣a2，则a的值为（　　） A．± B．0或±1 C．0 D．0，±1或± 8．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．点A在数轴上表示的数为﹣，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．已知a＜0，化简的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2a 二、填空题 11．已知3a﹣22和2a﹣3都是m的平方根，则m的值是　 　． 12．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　　． 13．的相反数是　 ，的倒数是　　． 14．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|＝　 　． 15．已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则3a﹣（b+3）2＝　 　． 16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算*如下：a*b＝，如3*2＝，那么8*12＝　 　． 17．有一个数值转换器，流程如图： 当输入x的值为64时，输出y的值是　　． 18．如果，那么x的取值范围是　 　． 19．点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为　 　． 20．估计与0.5的大小关系是：　 0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”） 21．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，则≈　 　． 22．已知非零实数a，b满足 ，则a+b等于 　． 三、解答题 23．计算，解方程： （1）++； （2）|1﹣|+（﹣2）2﹣； （3）16x2﹣49＝0； （4）2（x+1）3+16＝0． 24．已知x+2y的平方根是±3，3x﹣y的值是最大的负整数，求xy的平方根． 25．若与互为相反数，求（1﹣）2026的值． 26．如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． 27．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 28．我们规定：用[x]表示实数x的整数部分，如[3.14]＝3，，在此规定下解决下列问题： （1）填空：＝　 　； （2）求的值． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：A、（﹣5）2＝25，则﹣5是25的平方根，故该选项说法正确． B、25的平方根是±5，故该选项说法错误． C、0的平方根只有一个，故该选项说法错误． D、负数没有平方根，故该选项说法错误． 故选：A． 2．【解答】解：∵实数a﹣2有平方根， ∴a﹣2≥0， ∴a≥2， ∴D符合题意， 故选：D． 3．【解答】解：∵一个正数的一个平方根是+2， ∴它的另一个平方根是﹣（+2）＝﹣﹣2， 故选：C． 4．【解答】解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍． 故选：B． 5．【解答】解：∵+＝0， ∴＝﹣， ∴x＝﹣y， ∴x与y的关系是x+y＝0． 故选：D． 6．【解答】解：A、由绝对值的意义可得|a|≥0， B、一个数的平方是非负数，则a2≥0正确； C、一个数的算术平方根总是非负数，则≥0正确； D、一个数的立方可能是负数，则≥0不正确． 故选：D． 7．【解答】解：∵＝1﹣a2， ∴1 ... ...