2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题06期中复习——整式的混合运算（计算题专项训练）（原卷版+解析版）

专题06 期中复习———整式的混合运算 1．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算题： （1） （2） （3） （4） 【思路点拨】 此题考查整式的计算． （1）利用单项式乘单项式法则计算； （2）利用多项式乘单项式法则计算； （3）利用多项式乘多项式法则计算； （4）利用多项式除以单项式法则计算． 【解题过程】 （1）解：； （2）解：； （3）解： ； （4）解： ． 2．（24-25八年级上·四川南充·期中）计算题： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查整式混合运算，涉及完全平方差公式、平方差公式及整式加减乘除混合运算法则，熟记整式混合运算法则是解决问题的关键． （1）根据多项式除以单项式运算法则求解即可得到答案； （2）先由完全平方差公式、平方差公式展开，再去括号，最后合并同类项即可得到答案． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 3．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查了整式混合运算，掌握运算法则，正确计算是解题的关键． （1）先利用幂的、积的乘方计算小括号和计算同底数幂的乘法，再合并同类项，最后进行单项式除以单项式计算； （2）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项，最后进行多项式除以单项式计算． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 4．（24-25八年级上·河南新乡·期中）计算： （1）； （2）； （3）． 【思路点拨】 本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可； （2）原式根据平方差公式进行计算即可； （3）原式根据完全平方公式进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： （3）解： ． 5．（24-25八年级上·福建厦门·期中）计算． （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）原式利用多项式乘多项式法则计算化简，去括号合并即可得到结果； （2）原式利用单项式的乘除法则计算化简即可得到结果． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 6．（24-25八年级上·新疆·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【思路点拨】 本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意完全平方公式和平方差公式的应用． （1）根据单项式乘多项式计算即可； （2）根据多项式乘多项式计算即可； （3）先算积的乘方，再算单项式的除以单项式即可； （4）根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 7．（24-25八年级上·云南昆明·期中）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了多项式除以单项式，平方差公式和完全平方公式； （1）根据多项式除以单形式法则进行运算，即可求解； （2）先用平方差公式进行运算，再进行完全平方公式运算，最后进行整式加减运算，即可求解； 掌握多项式除以单项式，能熟练利用平方差公式和完全平方公式进行运算是解题的关键． 【解题过程】 （1）解：原式； （2）解：原式 ． 8．（23-24七年级下·江西吉安·期中）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查整式的混合运算，掌握完全平方公式，单项式乘以多项式，整式除法运算法则是解题的关键． （1）运用完全平方公式，单项式乘以多项式展开，再根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据整式除法运算法则计算即可． 【解题过程】 （1）解： ． （2）解： ． 9．（24-25八年级上·重庆九龙坡·期中）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 此题主要考查整式运算，直接利用整式的混合运算法则计算得出答案． （1）利用整式的除法运算法则计算得出答案． （2）利用完全平方 ... ...