重庆育才中学初2027届初一（下）数学自主作业（三） 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，作业时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．） 1. 在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ） A B. C. 1 D. 0 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，为二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角； ③ 内错角相等． ④ 对顶角相等； ⑤ 从直线外一点到这条直线垂线段，叫做点到直线的距离． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 七件甲商品和八件乙商品共重48千克，甲商品比乙商品重，互换其中一件，恰好一样重，设每件甲商品重千克，每件乙商品重千克，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 10. 已知点在y轴左边且M到y轴的距离等于4，到x轴的距离等于2，那么点M的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中所示排列，即，根据这个规律，第2027个点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，长方形中，点Q、点E在上，点F在上，，点M长方形内部，连接、，与交于点G，且．是内部的一条射线，满足，已知，平分．下列说法错误的有（ ）个． ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 的算术平方根是_____． 14. 计算：_____． 15. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____． 16. 在平面直角坐标系中，若点，点，且直线轴，则_____． 17. 我市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了，付了元；小北乘坐这种出租车走了，付了元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元．根据题意，可列方程组为_____． 18. 若使得关于的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数之和是_____． 19. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则_____°． 20. 一个四位正整数m，各数位上的数字均不为0，若千位上的数字和百位上的数字之和，等于十位数字与个位数字之差的k倍（k为整数），称m为“k型数”，即例如，4275：，则4275为“3型数”；3526：，则3526为“型数”． （1）最小的“2型数”是_____． （2）若四位数m是“3型数”，是“型数”，将m百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数，也是“3型数”，求满足条件的m的最大值是_____． 三、解答题：（本大题共8小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算： （1） （2） 22. 解下列方程组： （1） （2） 23. 解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求（2）的整数解． （1）； （2）． 24. 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′ ... ...
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