2025年浙江省舟山市定海区金衢山五校联盟中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. 2025 B. C. D. 2.数据显示，自2025年1月10日正式发布至2025年1月26日，DeepSeek的全球下载量已突破1600万次，这无疑是AI应用市场上的一次巨大成功，数据1600万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( ) A. B. C. D. 4.为了解某班学生参加跳绳考试训练的情况，从该班学生中随机抽取10名同学进行调查.经统计，他们每分钟跳绳数量单位：个分别为165，160，175，160，180，185，180，190，160，这组数据的众数、中位数分别为( ) A. 160，180 B. 160，175 C. 175，175 D. 180，175 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.下列各点中，在反比例函数图象上的点是( ) A. B. C. D. 8.在 ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点若，，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱.问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 10.如图，六边形ABCDEF是的内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，G是其中一顶点，连结AG，CF，AG交CF于点P，若，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.因式分解： . 12.方程的解为_____. 13.如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是_____. 14.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是_____. 15.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若，，则_____. 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，，点E在AC边上，若，，，则AC的长为_____. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 计算： 18.本小题8分 解不等式组，把解表示在数轴上，并求出不等式组的整数解. 19.本小题8分 某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：足球，篮球，羽毛球，乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： 这次被调查的学生共有_____人，在扇形统计图中 D部分对应的圆心角的度数为_____； 请你将条形统计图补充完整； 学校共有1200名学生，根据统计信息，请你估算最喜欢篮球项目的学生人数. 20.本小题8分 已知：在中，，，，点D，E分别是BC，AD的中点，，交CE的延长线于 求证：四边形AFBD为平行四边形； 求四边形AFBD的周长和面积. 21.本小题8分 如图①所示的是一款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直.在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内，其示意图如图②所示，经测量，上臂，中臂，底座 若上臂AB与水平面平行，，计算点A到地面的距离；结果保留根号 在一次操作中，中臂与底座成夹角，上臂与中臂夹角为，如图③，计算此时点A到地面的距离精确到，， 22.本小题10分 2020年5月16日，“钱塘江诗路” ... ...
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