课时9 平面直角坐标系及函数 导学案 学习目标： 1．理解平面直角坐标系，函数与函数图象的有关概念． 2．掌握平面直角坐标系中点的坐标特征、点的变换及距离． 3.会分析、判断函数图象，能确定函数自变量的取值范围. 教学重难点： 重点：分析函数图象，确定自变量的取值范围. 难点：掌握相关概念并灵活运用． 一、知识梳理 知识点1：平面直角坐标系 1.什么是平面直角坐标系？ 2.平面直角坐标系中点的坐标特征(掌握) 点P(x，y)在x轴上 ____＝0； 点P(x，y)在y轴上 ____＝0； 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 P在原点 _____ 平行于坐标轴的直线上的点有什么特征？ 平行于x轴的直线上的点 ____坐标相等； 平行于y轴的直线上的点 ____坐标相等. 如图，AP∥x轴，BP∥y轴，则a＝____，b＝ ____ 各象限的角平分线上的点有什么特征？ 点在第一、三象限的角平分线上 点的横、纵坐标_____； 如图，点A(x1，y1)在第一、三象限的角平分线上，则x1＝____ 点在第二、四象限的角平分线上 点的横、纵坐标_____. 如图，点B(x2，y2)在第二、四象限的角平分线上，则x2＝_____ 知识点2：平面直角坐标系中的距离 (1)点P(x，y)到x轴的距离是_____； (2)点P(x，y)到y轴的距离是_____； (3)点P(x，y)到原点的距离是 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AP∥x轴，BP∥y轴 (1)点P的坐标为_____； (2)AP＝_____； (3)BP＝_____； (4)AB＝ 知识点3:平面直角坐标系中点的变换 P(x，y) P1(x－a，y)； P(x，y) P2_____； P(x，y) P3 _____； P(x，y) P4 _____ P(x，y) P1 _____； P(x，y) P2 _____； P(x，y) P3 _____. 将点P(x，y)绕原点顺时针旋转90°，则对应点P1的坐标为(y，－x)； 将点P(x，y)绕原点逆时针旋转90°，则对应点P2的坐标为 _____； 将点P(x，y)绕原点旋转180°，则对应点P3的坐标为 _____. 知识点4:函数初步 1.什么是函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_____的值与其对应，那么我们就说x是_____，y是x的函数.如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 2.三种表示方法是什么？ 3.如何画函数图象？ 4.确定函数自变量的取值范围(掌握) 5.分析、判断函数图象(掌握) (1)明确“两轴”所表示的量； (2)明确图象上的特殊点(起点、终点、转折点、交点、最高点、最低点)所表示的意义； (3)弄清上升线、下降线及与横轴平行的线所表示的意义； (4)注意是否需要分类、分段讨论，同时注意各段自变量的取值范围. 二、直击中考 1.已知平面直角坐标系内两点A(－3，4)，B(m，－1－m). (1)点A在第____象限；若点B在第三象限，则a的取值范围为_____. (2)若点B在x轴上，则点B的坐标为_____ . (3)若点B在第一、三象限的角平分线上，则点B到原点的距离为_____ ，A，B两点之间的距离_____ . (4)若AB∥y轴，则点B的坐标为_____ ，将点B先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标为_____ . (5)点A关于x轴对称的点的坐标为_____ ，关于原点对称的点的坐标为_____ . (6)若点B到x轴的距离为4，则点B的坐标为_____. 2.寒假期间，小明一家驱车前往金佛山看雪，恰逢周末，汽车在高速公路上匀速行驶了一段时间后，遇上堵车，停滞十分钟后，道路相对畅通，最后以更慢的速度到达目的地.下面能反映小明一家离家的距离s与时间t的关系的大致图象是( ) 3.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( ) A.5 s时，两架无人机都上升了40 m B.10 s时，两架无人机的高度差为20 m C.乙无人机上升的速度为8 m/s D.10 s时，甲无人机距 ... ...
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