2024-2025学年第一学期九年级数学中考一模试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1．在下列天气符号中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知α，β是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 3．如图，抛物线与轴交于点和点B，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当抛物线沿着轴向下平移1个单位长度就可能经过点．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的面积为（ ） A．8 B．16 C．24 D． 5．如图，四边形内接于，为的直径，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．从四个数，，，中任取两个不同的数相乘，则乘积等于的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知正方形的面积为9，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，且轴，轴，若点D的坐标是，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 8．如图，等边的边长为2，点D在上，，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接交于点G．则点G到的距离为（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形内接于，是的直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分，每小题3分） 11．若是方程的一个解，则代数式的值为 ． 12．已知二次函数，当时，函数值的最大值为，则的值为 ． 13．在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是 ． 14．如图，是的直径，若，则 ． 15．如图，在中，，分别与相交于点D、E，若，则 ． 16．如图，在四边形中，对角线，交于点，，，，，则的长为 ． 17．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、B在x轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线，边交于点E，F，连接，．若点E为的中点，的面积为2，则k值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)将绕原点O旋转得到，画出； (2)平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的； (3)若将绕某一点P旋转可得到，请直接写出点P的坐标． 20．（9分）（1）解方程：． （2）计算： （3）化简求值：，其中 21．（6分）中国新能源汽车市场异常火爆，销量持续攀升．某汽车销售公司以每辆18万元的价格购入一批新能源汽车进行销售．当定价为26万元每辆时，平均每周能卖出10辆．现公司计划开展让利销售，市场调研表明：售价每降低1万元，平均每周能多卖出2辆．若要每周的销售利润达到84万元，且尽可能给顾客更多优惠，则每辆汽车的售价应定为多少？ 22．（6分）如图，是在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D，且点D在边上，点C的对应点为点E，连接，若． (1)求证： (2)若，，求的长． 23．（7分）如图，是半圆的直径，点是弦延长线上一点，连接，，． (1)求证：是半圆的切线； (2)若，，则的长． 24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，反比例函数的图象交直线于点和点，且． (1)求直线的解析式； (2)求的值． 25．（7分）如图，在和中，的延长线经过点C，且， (1)求证：； (2)若，，，求的长． 26．（8分）如图，是的直径，是的切线，点为直线上一点，连接交于点，连接并延长交线段于点． (1)求证：； (2)若的直径为6，，，求的长度． 27．（10分）如图，抛物线与x轴交于，，与y轴交于点C． (1)（3分）求抛物线的解析式和顶点D的坐标； (2)（3分）点Q是线段上一动点，过点作轴交抛物线于点M，当最大值时，求点M的坐标； (3)（4分）抛物线上存在一点P，使得，请直接写出P点的坐标． 答案 1-5 ABBDC 6-10 DDC ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
