2024-2025学年人教版数学七年级下册第七章 相交线与平行线 单元试卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学七年级下册第七章相交线与平行线单元试卷 一、单选题 1．《哪吒之魔童闹海》以震撼特效、精彩故事、鲜活形象和浓厚文化，展现了中国动画电影的强劲实力．图是哪吒头像，在下列四个图中能由图经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，的同位角是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 4．如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，两个形状、大小完全相同的三角形和三角形重叠在一起，固定三角形不动，将三角形向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于．给出下列结论： ①四边形的面积与的面积相等；②，且则（ ） A．①，②都正确 B．①正确，②错误 C．①，②都错误 D．①错误，②正确 6．下列说法中正确的个数有（ ） ①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一直线的两条直线互相平行； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，则下列条件中不能推出的是（ ） A．与互余 B． C．且 D． 8．光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当，时，（ ） A． B． C． D． 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是76°，第二次拐弯处的角是∠B．第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　） A．101° B．102° C．103° D．104° 10．将一副三角板按图放置，使点在上，，，，则（ ） A．45° B．70° C．75° D．80° 二、填空题 11．如图，点分别在边上，那么的同旁内角有 个． 12．如图，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是 ．根据是 ． 13．如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有 对，同位角共有 对，内错角共有 对． 14．如图，折叠一张上下边沿互相平行的纸片，测得，则的度数是 ． 15．已知与两边互相平行，，则 ． 16．如图是小明写字桌上的一款折叠护眼台灯的简易图，支柱与桌面交于点，灯管与桌面平行，若，，则的度数为 ． 17．社会发展情境·公路建设如图，在、两地之间要修一条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，公司要求、两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通．若公路长12千米，另一条公路长6千米，且的走向是北偏西，地到公路的距离是 千米． 18．如图，已知，，，则 °． 三、解答题 19．如图，已知直线与相交于点O，是的平分线，于O，若． (1)求的度数； (2)求的度数． 20．如图， 直线、被直线所截， 若，平分，， 求的度数． 21．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据： 已知，如图，，，垂足分别为D、F，，试说明． 证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴_____（_____ ） ∴（_____） 又∵（已知） ∴（_____） ∴_____（_____） ∴（等量代换） 22．（1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：_____； （2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行” 已知：如图2，∠1和∠2是直线被直线截出的同旁内角，且与互补，求证：．（推理过程请注明理由） （3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4 所 ... ...