2024-2025学年苏科版数学八年级下册10.1 分式 同步练习（含答案）

2024-2025学年苏科版数学八年级下册10.1分式 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．分式的值为负，则x应满足（ ）． A． B． C． D． 4．对于分式 ，下列说法错误的是（ ） A．不论x 取何值，分式都有意义 B．分式的值大于0 C．不论x 取何值，分式的值都不为0 D．当或时，分式无意义 5．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A． B． C． D． 6．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为零 B．代数式是整式 C．无论x为何值，分式的值都不可能为整数 D．无论x为何值，的值总为正数 7．某防疫封控小区进行全员核酸筛查，计划m个人a天完成任务，照这样计算，若减少n个人时，完成工作所要的天数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知分式①当x= 时分式无意义； ②当x 分式值为正数． 9．下列各式，，，，，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 ． 10．若＝，则分式的值为 ． 11．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式： ． 12．观察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八个分式 ． 13．把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为 元/千克． 三、解答题 14．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ ． 15．已知求的值． 16．当时，分式没有意义，求的值. 17．已知分式的值为正数，求的取值范围，并求满足要求的非负整数. 18．观察下面一列分式：，，，，…（其中）． (1)根据上述分式的规律写出第6个分式； (2)根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由． 19．已知无论x取何实数，分式 总有意义，求m的取值范围． 小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开．解： (1)请将小明对此题 = = 的解题过程补充完整； (2)利用小明的思路，解决下列问题：无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8． 2 9． ， ，，，0 ，，，，,0 10． 11．，， 12． 13． 14．解：分式：，，；整式：． 15．解：令，则，，． 原式． 16．由题意得：3x a＝0， 再把x＝2代入可得6 a＝0， 解得a＝6． 17．解：由，得， 所以. 所以满足要求的非负整数是0，1，2. 18．（1）解：观察各分式的规律可得第6个分式为． （2）解：根据题意得：第n（n为正整数）个分式为．理由： ∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子的底数是x，次数是连续的奇数，且第偶数个分式的系数为负， ∴第n（n为正整数）个分式为． 19．（1）解： = = ， 根据无论x取何实数，分式 总有意义， 只要当，即可满足题意， ； （2）解：由（1）可知 ， ， 根据无论x取何实数，分式 总有意义， 只要当，即可满足题意， ． ... ...