2024-2025学年创新人才选拔测评（一） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ） A. B. C. D. 2．如图，直线相交于点，则的度数为（ ） A.30° B. C.60° D. 3．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D.在同一平面内，若，那么三点在同一直线上 4．如图，在直角三角形中，于点，下列结论正确的是（ ） A．线段中，最短的是 B.若，则 C.能表示点到直线（或线段）距离的线段有3条 D.若，则 5．下列命题是真命题的是（ ） A．如果，那么 B.同位角相等 C.负数没有立方根 D.一个正数有两个平方根，它们互为相反数 6．如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，，则的度数是（ ） A.20° B.25° C. D.35° 7．如图，下列条件中，能判断直线的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8．若规定符号表示一个数的整数部分，例如，那么，那么，按此规定，的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 9．已知在平面内，平分，则的度数为（ ） A.35° B. C.或 D.35°或65° 10．如图所示，两条直线相交所组成的角中，对顶角有2对，三条直线相交，交点最多时所组成的角中，对顶角有6对……那么条直线相交，交点最多时，所组成的角中对顶角有（ ） A．对 B.2对 C.对 D.对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.1的平方根是_____，_____，_____． 12．已知，则_____． 13．把“等角的补角相等”改为“如果……那么……”的形式为_____ 14．一个物体放在斜面上，其受力分析如图所示，所受重力的方向竖直向下，所受支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若斜面与水平面的夹角为，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为_____． 15．如图，，将沿方向平移，得到，连接，则下列结论：①；③阴影部分的周长是；④．其中结论正确的有_____．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（1）计算； （2）先化简，再求值：，其中． 17．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在网格格点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为格点． （1）请写出三角形的平移方向和平移距离_____ （2）请画出平移后的三角形； （3）求线段扫过的面积． 18．在生活中，当我们把吸管放到清水中时，会发现吸管“折”了；当我们去观赏鱼时，看到的鱼的位置要比鱼的实际位置浅，这就是所谓的“潭清疑水浅”，其实这些都是光的折射现象．如图，水面与容器底部平行，光线从空气中射入水中发生了折射，折射光线与相交于点，点在的延长线上，若，求光线偏 折的角度的度数．在解决这道题时，小聪和小明分别用了不同方法，请你给他们的过程补充理由或结果． 小聪: 解:∵AB//CD,(已知) ∴∠BFG+∠FGD=180°.（ ） ∵∠FGD=50°,(已知) ∴∠BFG=180°-50°=130° ∵∠EFB=30°,(已知) ∴∠EFG=∠EFB+∠BFG=130°+30°=160°. ∵∠EFG+∠MFG=180°,（ ） ∴∠MFG=（ ）. 小明: 解:∵AB//CD,∠FCD=50°,(已知) ∴∠AFG=∠FGD=50°.（ ） ∵∠EFB=30°,(已知) ∴∠AFM=∠EFB=30°.（ ） ∴∠MFG=（ ）. 19．如图，直线，相交于点，平分，平分，求的度数． 20．阅读理解：（1）在七年级上册的学习中，我们已经 ... ...
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