【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练7 二次函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练7 二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．（2023·浙江·）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A．5 B．10 C．1 D．2 2．（2022·浙江温州·）已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2022·浙江绍兴·）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ） A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5 4．（2022·浙江宁波·）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江湖州·）将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江衢州·）已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A．或4 B．或 C．或4 D．或4 7．（2023·浙江宁波·）已知二次函数，下列说法正确的是( ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 8．（2023·浙江台州·）抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（ ）． A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 9．（2023·浙江杭州·）设二次函数是实数，则（ ） A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为 C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为 10．（2023·浙江绍兴·）已知点在函数的图象上，，设，当且时，则下列结论正确的是（ ）． A．m有最大值，也有最小值 B．m有最小值，但没有最大值 C．m有最大值，但没有最小值 D．m没有最小值，也没有最大值 二、填空题 11．（2019·浙江杭州·）某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式 . 12．（2014·浙江绍兴·）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ． 13．（2010·浙江金华·）若二次函数的部分图象如图所示， 则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ； 14．（2012·浙江绍兴·）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m． 15．（2015·浙江衢州·）如图，已知直线分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 ． 16．（2013·浙江衢州·）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多． 三、解答题 17．（2023·浙江绍兴·）已知二次函数． (1)当时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当时，求的取值范围． (2)当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式． 18．（2023·浙江湖州·）某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 (1)试求出y关于x的函数表达式． (2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ ... ...