【备考2025】中考数学真题2020-2024分类精编精练3分式与二次根式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2025】中考数学真题2020-2024分类精编精练3 分式与二次根式 一．选择题（共10小题） 1．（2023 湖州）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（2022 衢州）计算结果等于2的是（　　） A．|﹣2| B．﹣|2| C．2﹣1 D．（﹣2）0 3．（2022 杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 4．（2021 宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 5．（2020 浙江）分式的值是零，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 6．（2023 金华）要使有意义，则x的值可以是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 7．（2021 杭州）下列计算正确的是（　　） A．2 B．2 C．±2 D．±2 8．（2021 金华）（　　） A．3 B． C． D． 9．（2021 台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　） A．20% B．100% C．100% D．100% 10．（2019 湖州）计算，正确的结果是（　　） A．1 B． C．a D． 二．填空题（共9小题） 11．（2023 宁波）要使分式有意义，x的取值应满足 　 　 ． 12．（2022 湖州）当a＝1时，分式的值是 　 　 ． 13．（2022 温州）计算：　 　 ． 14．（2023 杭州）计算：　 　 ． 15．（2022 杭州）计算：　 　 ；（﹣2）2＝　 　 ． 16．（2022 衢州）计算 （）2＝　 　 ． 17．（2020 湖州）化简：　 　 ． 18．（2022 台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 　 　 ． 先化简，再求值：1，其中x＝★．解：原式 （x﹣4）+（x﹣4）…①＝3﹣x+x﹣4＝﹣1 19．（2021 丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数a，b同时满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当a＝b时，a的值是 　 　 ． （2）当a≠b时，代数式的值是 　 　 ． 三．解答题（共7小题） 20．（2023 温州）计算： （1）|﹣1|（）﹣2﹣（﹣4）； （2）． 21．（2023 衢州）（1）计算：（a+2）（a﹣2）． （2）化简：2． 22．（2022 衢州）（1）因式分解：a2﹣1． （2）化简：． 23．（2015 台州）先简化，再求值：，其中a1． 24．（2021 衢州）先化简，再求值：，其中x＝1． 25．（2019 杭州）化简：1 圆圆的解答如下： 1＝4x﹣2（x+2）﹣（x2﹣4）＝﹣x2+2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 26．（2022 舟山）观察下面的等式：，，，…… （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）． （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．【考点】分式的值为零的条件 【分析】直接利用分式的值为零的条件：分子为零，而分母不为零，即可得出结论． 解：∵分式的值为0， ∴x﹣1＝0，且3x+1≠0， 解得：x＝1， 故选：A． 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的定义是解题的关键． 2．【考点】负整数指数幂；绝对值；零指数幂 【分析】根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂解决此题． 解：A．根据绝对值的定义，|﹣2|＝2，那么A符合题意． B．根据绝对值的定义，﹣|2|＝﹣2，那么B不符合题意． C．根据负整数指数幂，，那么C不符合题意． D．根据零指数幂，（﹣2）0＝1，那么D不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查绝对值、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握绝对值、负整数指数幂、零指数幂是解决本题的关键． 3．【考点】分式的加减法 【分析 ... ...