【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练2整式与因式分解（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练2 整式与因式分解 一．选择题（共10小题） 1．（2022 嘉兴）计算a2 a＝（　　） A．a B．3a C．2a2 D．a3 2．（2023 杭州）分解因式：4a2﹣1＝（　　） A．（2a﹣1）（2a+1） B．（a﹣2）（a+2） C．（a﹣4）（a+1） D．（4a﹣1）（a+1） 3．（2023 丽水）计算a2+2a2的正确结果是（　　） A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a4 4．（2024 浙江）下列式子运算正确的是（　　） A．x3+x2＝x5 B．x3 x2＝x6 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x4 5．（2023 湖州）计算a3 a的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a4 D．a5 6．（2023 绍兴）下列计算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．（﹣a2）5＝﹣a7 C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+1）2＝a2+1 7．（2022 温州）化简（﹣a）3 （﹣b）的结果是（　　） A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b 8．（2021 温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　） A．20a元 B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元 9．（2023 衢州）下列运算，结果正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1 C．a2 a3＝a5 D．a÷a2＝a 10．（2023 温州）化简a4 （﹣a）3的结果是（　　） A．a12 B．﹣a12 C．a7 D．﹣a7 二．填空题（共10小题） 11．（2021 杭州）计算：2a+3a＝　 　 ． 12．（2021 绍兴）分解因式：x2+2x+1＝　 　 ． 13．（2023 丽水）分解因式：x2﹣9＝　 　 ． 14．（2023 湖州）计算：（a+1）（a﹣1）＝　 　 ． 15．（2021 浙江）观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为2n﹣1＝　 　 ． 16．（2023 浙江）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x+1），请你写出一个符合条件的多项式：　 　 ． 17．（2019 台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 　 　 个． 18．（2022 嘉兴）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　 　 （N）（用含n，k的代数式表示）． 19．（2023 丽水）如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m＞n且满足am﹣bn＝2，an+bm＝4． （1）若a＝3，b＝4，则图1阴影部分的面积是 　 　 ； （2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是 　 　 ． 20．（2023 金华）如图是一块矩形菜地ABCD，AB＝a（m），AD＝b（m），面积为s（m2），现将边AB增加1m． （1）如图1，若a＝5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是 　 　 ． （2）如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为2s（m2），则s的值是 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 21．（2023 宁波）计算： （1）（1）0+|﹣2|． （2）（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）． 22．（2023 浙江）（1）解不等式：2x﹣3＞x+1． （2）已知a2+3ab＝5，求（a+b）（a+2b）﹣2b2的值． 23．（2023 金华）已知，求（2x+1）（2x﹣1）+x（3﹣4x）的值． 24．（2023 浙江）观察下面的等式：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝ ... ...