【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练10平行四边形、菱形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练10平行四边形、菱形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．（2023·浙江·）如图，在菱形中，，则的长为（ ） A． B．1 C． D． 2．（2022·浙江舟山·）如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ） A．32 B．24 C．16 D．8 3．（2021·浙江宁波·）如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 4．（2021·浙江衢州·）如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 5．（2023·浙江温州·）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形，使点D，E，F分别在边，，上，过点E作于点H．当，，时，的长为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江丽水·）如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（ ） A．28 B．14 C．10 D．7 7．（2022·浙江宁波·）如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（ ） A． B．3 C． D．4 8．（2023·浙江湖州·）如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 9．（2024·浙江·）如图，在中，相交于点O，．过点A作的垂线交于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江绍兴·）如图，在矩形中，为对角线的中点，．动点在线段上，动点在线段上，点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持．点关于的对称点为；点关于的对称点为．在整个过程中，四边形形状的变化依次是（ ） A．菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B．菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形 二、填空题 11．（2023·浙江金华·）如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为 ． 12．（2022·浙江台州·）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为 ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 ． 13．（2023·浙江绍兴·）如图，在菱形中，，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是 ． 14．（2024·浙江·）如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为 15．（2023·浙江台州·）如图，点在线段上（点C在点之间），分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形，边长分别为．与交于点H，延长交于点G，长为c． （1）若四边形的周长与的周长相等，则之间的等量关系为 ． （2）若四边形的面积与的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为 ． 16．（2022·浙江温州·）如图，在菱形中，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．若，则的长为 ． 三、解答题 17．（2023·浙江·）如图，在中，． (1)尺规作图： ①作线段的垂直平分线，交于点D，交于点O； ②在直线上截取，使，连接．（保留作图痕迹） (2)猜想证明：作图所得的四边形是否为菱形？并说明理由． 18．（2022·浙江嘉兴·）小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同 ... ...