第七章相交线与平行线（素养提升 ) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.下列四个图形中，与互为内错角的是( ) A. B. C. D. 3.如图，，，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指 A. 线段BC的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段BE的长度 D. 线段BD的长度 4.如图，下列条件中，不能判定的是 A. B. C. D. 5.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则( ) A. B. C. D. 6.下列命题：①不相交的两条直线是平行线；②同旁内角互补；③同位角相等，两直线平行；④如果与都是的邻补角，那么与一定相等；⑤在同一平面内，若，，则其中，真命题的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E，D，B，F在同一条直线上．若，则的度数为 A. B. C. D. 8.如图所示为一块长方形场地的示意图，长AB为102 m，宽AD为51 m，A，B两处入口的路宽都为1 m，两条小路汇合处的路宽为2 m，其余部分为草坪，则草坪的面积为 A. B. C. D. 9.如图，已知，则x，y，z三者之间的关系是( ) A. B. C. D. 10.如图，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且，，比的余角大，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足，FM为的平分线．有下列结论： ①； ②； ③FQ平分； ④； ⑤ 其中结论正确的序号是 A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ①⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.用两根木条做成如图所示的学具，AB和CD都可绕点O转动．若减小，则的度数的变化情况是 . 12.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果……那么……”的形式： . 13.数学具有广泛的应用性．请写出一个将“垂线段最短”应用于生活的例子： . 14.如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置．若，则 . 15.如图，已知直线，M，N分别是AB和CD上的动点，点P为直线AB，CD之间任意一点，且，则与之间的数量关系为 . 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，，，试说明： 证明：已知， ， ， ； 又已知， ， 17.本小题8分 如图，已知直线a和直线a外一点 完成下列画图：过点A画，垂足为点B，画； 过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？ 说出直线AC与直线AB的位置关系． 18.本小题8分 如图所示的是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上，请分别按下列要求完成解答： 平移，使顶点A平移到D处，顶点B平移后的对应点为E，画出平移后的 在的条件下，连接AD，BE，则BE与AD的位置关系为 ，DF与AC的数量关系为 . 在的条件下，求线段AB在平移过程中扫过的面积． 19.本小题8分 如图，直线AB，CD相交于点O，于点 若，求的度数； 若，求与的度数． 20.本小题8分 如图，已知东西长32m，南北宽20m的长方形的院子，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积． 21.本小题8分 如图，，，，，求的度数． 22.本小题8分 如图，点B，C在线段AD的异侧，E，F分别是线段AB，CD上的点，且， 求证：； 若，且，求的度数． 23.本小题8分 如图，已知，垂足为B，，垂足为C，，AD平分，AE平分 求的度数； 试说明； 试判断与之间的数量关系，并说明理由． 24.本小题8分 已知 如图①，请探索，，三个角之间的 ... ...
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