2024-2025学年八年级下学期数学期中测试（江苏省淮安市专用）（答案+解析）

保密★启用前 2024-2025学年八年级下册期中考试（淮安市专用） 数学 考试时间：100分钟 分值;120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．以下调查中，适合全面调查的是（　　）． A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量 3．某校为了了解学生的视力情况，从全校名学生中，随机抽取了名学生进行调查，在这次调查中（　　） A．名学生是总体 B．抽取的名学生是总体的一个样本 C．名是样本容量 D．抽取的名学生视力是总体的一个样本 4．下列各式是分式的是（　　） A． B． C． D． 5．某商品的价格为m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（　　） A．90%m元 B．99%m元 C．110%m元 D．81%m元 6．照相机成像应用了一个重要原理， 用公式 表示， 其中 表示照相机镜头的焦距， 表示物体到镜头的距离， 表示胶片 （像） 到镜头的距离． 已知 ， 则 （　　） A． B． C． D． 7．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 8．如图，菱形 的对角线 相交于点 ，点 为 边上一动点（不与点 重合），于点 点 ，若 ，，则 的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的　 　 （从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案） 10．当分式的值为0时，的值为　 　． 11．分式与的最简公分母是　 　． 12．对于“任意抛掷一枚均匀的硬币正面朝上的概率”这一问题，许多科学家曾做过成千上万次的实验，部分结果如表．由表可推得：当我们在相同条件下重复实验次时，硬币正面朝上的次数约为　 　． 试验者 抛掷次数 “正面朝上”的次数 频率 棣莫弗 布丰 费勤 皮尔逊 皮尔逊 13． 已知样本容量为 30 ， 在频数直方图中共有三个小长方形， 从左到右各个小长方形的高的比值是 ，则第三组的频数为　 　 14．分式化为最简分式的结果是　 　． 15．现有两个直角三角形纸板（一个含45°角，另一个含30°角），如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A顺时针旋转，使得BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为　 　． 16．如图，是的中位线，平分交于点，若，，则边的长为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共72分） 17．计算： ． 18．（1）计算：； （2）化简： 19．已知)． （1）化简P； （2）如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D的周长等于a，求P的值． 20．如图，在中，点、是分别边、的中点． 求证：四边形为平行四边形． 21．如图，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度） （1）画出关于直线l对称的； （2）将向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出； （3）画出绕点A逆时针旋转后得到的． 22．某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组（0≤x<120） 3 0.15 第二组（120≤x<160） 8 a 第三组（160≤x<200） 7 0.35 第四组（200≤x<240） b 0.1 （1）频数分布表中a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，并将统计图补充完整； （2 ... ...